Question

17．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A、B可视为点电荷．当B静止时，A、B等高且距离为r，细线与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
（1）带电体A的电性；
（2）带电体A在B静止处所产生的场强E的大小；
（3）带电体A的电荷量Q．

Answer 1

分析 （1）根据小球B所受的静电力方向，判断A的电性；
（2）B球受到重力、线的拉力和电场力而平衡，根据B球受力平衡，由平衡条件和电场力公式F=qE求电场强度；
（3）根据库仑定律分析即可解题．

解答 解：（1）B处于静止状态，受力平衡，则B球受到A球的排斥力作用，所以小球A带正电．
（2）以小球B为研究对象，对小球进行受力分析如图，根据平衡条件可得：
qE=mgtanθ
解得带电体A在小球B处所激发的电场强度的大小为：
E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（3）根据库仑定律得：$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}=mgtanθ$，
解得：Q=$\frac{mgtanθ{r}^{2}}{kq}$．
答：（1）带电体A带正电；
（2）带电体A在B静止处所产生的场强E的大小为$\frac{mgtanθ}{q}$；
（3）带电体A的电荷量Q为$\frac{mgtanθ{r}^{2}}{kq}$

点评 对于复合场中的共点力作用下物体的平衡问题，其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法，关键要正确分析受力情况．