Question

11．如图所示，A和B两轮用皮带传动，A、B两轮的半径之比为2：3，a、b为两轮边缘上的点，皮带不打滑，则（　　）

• A． a、b两点的周期之比为3：2
• B． a、b两点的角速度大小之比为2：3
• C． a、b两点的线速度大小之比为2：3
• D． a、b两点的加速度大小之比为3：2

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，结合公式周期$T=\frac{2πr}{v}$，角速度$ω=\frac{v}{r}$，加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$列式分析

解答 解：A、两轮靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_a=v_b，即v_a：v_b=1：1，而周期$T=\frac{2πr}{v}$，故${T}_{a}：{T}_{b}=\frac{2π{r}_{a}}{{v}_{a}}：\frac{2π{r}_{b}}{{v}_{b}}={r}_{a}：{r}_{b}=2：3$，A错误；
B、角速度$ω=\frac{v}{r}$，故a、b两点的角速度大小之比${ω}_{a}：{ω}_{b}=\frac{{v}_{a}}{{r}_{a}}：\frac{{v}_{b}}{{r}_{b}}={r}_{b}：{r}_{a}=3：2$，B错误；
C、两轮靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_a=v_b，即a、b两点的线速度大小之比v_a：v_b=1：1，C错误；
D、加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，a、b两点的加速度大小之比${a}_{a}：{a}_{b}=\frac{{v}_{a}^{2}}{{r}_{a}}：\frac{{v}_{b}^{2}}{{r}_{b}}={r}_{b}：{r}_{a}=3：2$，D正确；
故选：D．

点评 解题关键是清楚两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，还要掌握线速度、角速度、周期和加速度各物理量之间的关系．