Question

16．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动初速度．实验装置如图甲所示．

（1）实验时将固定在斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端切线是否水平，请简述你的检查方法：将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态
（2）实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长记为l，小球在平抛运动途中的几个位置，如图乙中的a、b、c、d所示，则：小球平抛的初速度的计算公式为v₀$\sqrt{2gl}$（用l、g表示）；若l=1.25cm，则v₀=0.5m/s，小球在位置c的速度v_c=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出C点的速度．

解答 解：（1）检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态．
（2）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$，则初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=\sqrt{2gl}$，代入数据解得${v}_{0}=\sqrt{2×10×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.5m/s．
C点的竖直分速度${v}_{yc}=\frac{8l}{2T}=\frac{8×1.25×1{0}^{-2}}{0.1}m/s=1m/s$，则C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}$=$\sqrt{0.25+1}=\frac{\sqrt{5}}{2}m/s$．
故答案为：（1）将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态，（2）$\sqrt{2gl}$，0.5，$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．