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6．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒定的河流，小强驾着小船渡河，去程时行驶路线与河岸垂直，回程时船头指向始终与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，若船在静水中的速度大小为v，则河水流速为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{{k}^{2}-1}}{k}$v | B． | v$\sqrt{1-{k}^{2}}$ | C． | v$\sqrt{{k}^{2}+1}$ | D． | $\frac{\sqrt{1+{k}^{2}}}{k}$v |
分析 根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．
解答 解：设河水的速度为vs；
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{d}{v}$；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=$\frac{d}{{v}_{合}}$；
而回头时的船的合速度为：v合=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{s}^{2}}$；
由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：v=$\sqrt{\frac{{v}_{s}^{2}}{1-{k}^{2}}}$，
那么水流的速度为vs=$\frac{\sqrt{{k}^{2}-1}}{k}v$，故A正确，BCD错误；
故选：A．
点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，互不干扰．
练习册系列答案
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15．
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如图甲、乙是场强相同的圆形、正方形匀强磁场区域（圆形直径与正方形边长相同）．不计重力的相同带电粒子以相同速度沿垂直于磁场方向飞入两个磁场区域，进入圆形磁场的粒子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的粒子初速度方向垂直于边界且从中点进入，则粒子分别经过两个磁场区域后，其速度变化△v甲、△v乙的大小关系为（ ）| A． | △v甲＜△v乙 | B． | △v甲＞△v乙 | C． | △v甲≤△v乙 | D． | △v甲≥△v乙 |
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18．
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薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R1＞R2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子（ ）| A． | 带负电 | B． | 在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度相同 | ||
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