Question

18．如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B的速度也为v₀，求：
（1）A、B两点间的电势差U；
（2）若电场为匀强电场，求电场强度的最小值．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理和电场力做功公式结合，求解A、B两点的电势差．
（2）结合平行四边形定则可知，若电场是匀强电场，根据力学知识确定电场力的最小值，再确定场强的最小值．

解答 解：（1）小球从A运动到B$qU-mgLsinθ=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_0^2$  
所以：U=$\frac{mgLsinθ}{q}$
（2）根据矢量合成的方法可知，匀强电场沿AB方向时电场强度最小
则$E=\frac{U}{L}=\frac{mgsinθ}{q}$
答：（1）A、B两点间的电势差是$\frac{mgLsinθ}{q}$；
（2）若电场为匀强电场，电场强度的最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$．

点评 本题是带电体在电场中运动问题，要转换思维，就把电场力当作一般的力，将这类问题当作力学问题去处理，可增强信心．