Question

15．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮：木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适  量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．

（1）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，其中每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），测量出了1、2和4、5计数点间距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=0.49m/s²（保留两位有效数字）．
（2）为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是CD．
A．木板的长度L   B．木板的质量m₁C．滑块的质量m₂D．托盘和砝码的总质量m₃E．滑块运动的时间t
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．

解答 解：（1）电源频率为50Hz，每相邻两计数点间还有4个计时点，则计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
由匀变速运动的推论△x=aT²可知：加速度a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0388-0.0240}{3×0．{1}^{2}}$≈0.49m/s²；
（2）以系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，滑动摩擦力：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，要测动摩擦因数μ，
需要测出：滑块的质量m₂ 与托盘和砝码的总质量m₃，
故选：CD；
（3）由（2）可知，动摩擦因数的表达式为：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$；
故答案为：（1）0.49；（2）CD；（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．