Question

16．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，卫星离月球表面的高度为200km，运行周期127min．若还知道引力常量G和月球平均半径R，仅利用上述条件能求出的是（　　）

• A． 月球表面的重力加速度
• B． 月球对卫星的引力
• C． 卫星绕月球运行的速度
• D． 卫星绕月球运行的加速度

Answer 1

分析 本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力，以及月球表面重力加速度的表达式，列式求解分析

解答 解：A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有：$\frac{GMm}{（r+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（r+h）$…①
地球表面重力加速度公式有：
g_月=$\frac{GM}{{r}^{2}}$…②
联立①②可以求解出月球表面的重力加速度，故A正确
B、由于卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力无法求出，故B错误
C、由v=$\frac{2πr}{T}$可以求出卫星绕月球运行的速度，故C正确
D、由a=（$\frac{2π（r+h）}{T}$）²（r+h）可以求出卫星绕月运行的加速度，故D正确
故选：ACD

点评 本题关键根据绕月卫星的引力提供向心力列式，再结合月球表面重力等于万有引力列式求解．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用