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如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的
3
4
，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）（　　）
A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s

根据牛顿第二定律得，mg-FN=m
v2
r
，即
1
4
mg=m
v2
r

解得：r=40m．
当摩擦力为零时，支持力为零，有：mg=m
v′2
r
，解得v′=
gr
=20m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
练习册系列答案
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A、B两球质量分别为和，用一劲度系数为的弹簧相连，一长为的细线与相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在数值轴上，如图所示。当与均以角速度绕做匀速圆周运动且稳定后，弹簧长度为。求：
（1）此时绳子的张力大小。
（2）将线突然烧断的瞬间，A球的加速度是多大？
做圆轨道上稳定运行的飞船内，宇航员为了验证向心力公式，设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动．该飞船内具有基本测量工具．
（1）实验时需要测量的物理量是______；（写出描述物理量的文字和符号）
（2）若向心力公式成立，则上述物理量的关系式：______．
如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是fm，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心，P离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1＜r2，两物体随盘一起以角速度ω匀速转动，在ω的取值范围内P和Q始终相对圆盘无滑动，则（　　）
A．ω无论取何值，P、Q所受摩擦力都指向圆心
B．ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
C．ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力都指向圆心，也可能背离圆心
D．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力都有可能指向圆心，也都有可能背离圆心
如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为
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gL
，则杆对球的作用力为（　　）
A．推力，
5
4
mg		B．拉力，
5
4
mg		C．推力，
1
4
mg		D．拉力，
1
4
mg
飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g=10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为（　　）
A．100mB．111mC．125mD．250m
如图，小物块A与圆台保持相对静止，随圆台一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（　　）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力、向心力、摩擦力
C．受重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．受重力、支持力、背离圆心的摩擦力
如图所示，已知绳长为L1=20cm，水平杆L2=10cm，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，重力加速度g=10m/s2，问：
（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力？（结果可用根式表示）
汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为______m，当车速为______m/s，车对桥面最高点的压力恰好为零．g取10m/s2．

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