Question

如图所示，已知绳长为L₁=20cm，水平杆L₂=10cm，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，重力加速度g=10m/s²，问：
（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力？（结果可用根式表示）

Answer 1

（1）小球转动的轨道半径r=L2+L1sin45°=10+20×

2

2

=10+10

2

cm．
根据牛顿第二定律得，mgtan45°=mrω²
解得ω=

g r

=

10 10+10 2

=

1 1+ 2

=

2 -1

rad/s．
（2）绳子的张力T=

mg

cos45°

=

3

2 2

=3

2

N．
答：（1）该装置必须以

2 -1

rad/s的角速度转动才行．
（2）此时绳子的张力为3

2

N．