Question

2．如图甲所示，Q₁、Q₂为两个固定的点电荷，其中Q₁带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为v_a、v_b、v_c，其速度-时间图象如图乙所示．以下说法中正确的是（　　）

• A． Q₂一定带正电
• B． Q₂的电量一定小于Q₁的电量
• C． b点的电场强度最大
• D． 粒子由a点运动到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小

Answer 1

分析 速度时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度，可见a到b做加速度减小的减速运动，到b点加速度为0．从而知道b点的电场力及电场强度．通过B点的场强可以分析出两个点电荷电量的大小．通过能量守恒判断电势能的变化．

解答 解：AC、从速度图象上看，可见a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，负电荷在ab上做减速运动，电场力向左，合场强向右，b点左侧合电场主要取决于${Q}_{2}^{\;}$，故${Q}_{2}^{\;}$带正电；负电荷在bc上做加速运动，电场力向右，合电场向左，b点右侧合电场主要取决于${Q}_{1}^{\;}$，说明${Q}_{1}^{\;}$带负电，故A正确，C错误；
B、b点的电场强度为0，根据点电荷场强公式$K\frac{{Q}_{1}^{\;}}{{r}_{1}^{2}}=K\frac{{Q}_{2}^{\;}}{{r}_{2}^{2}}$，因为${r}_{1}^{\;}＞{r}_{2}^{\;}$，故${Q}_{1}^{\;}＞{Q}_{2}^{\;}$，即${Q}_{2}^{\;}$的电量一定小于${Q}_{1}^{\;}$的电量，故B正确；
D、负电荷从a点到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加；从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故粒子从a到b到c的过程中，电势能先增加后减小，故D正确；
故选：ABD

点评 解决本题的关键根据图象b点的加速度为0，根据这一突破口，从而判断Q₂的电性及Q₁和Q₂的电量大小．