Question

14．如图，质量均为m的滑块A和长木板B，B放在倾角为θ的固定斜面上，A放在B的上端，它们均处于静止状态，若A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为μ，且μ＞tanθ，斜面和木板均足够长，同时给A、B沿斜面向下的速度，且A的速度v₁大于B的速度v₂，下列描述A、B的速度随时间变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分别分析A和B的受力情况，由牛顿第二定律求出两者的加速度，从而得到出v-t图象的斜率特点，判断图象的形状．

解答 解：设A和B运动的加速度大小分别为a₁和a₂．由于μ＞tanθ，则有 μcosθ＞sinθ
根据牛顿第二定律得：
对A有：μmgcosθ-mgsinθ=ma₁；
对B有：μ•2mgcosθ-mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；
解得 a₁=a₂．
且A和B的加速度沿斜面向上，两个物体均沿斜面向下做匀减速运动，由于v-t图象的斜率等于加速度，所以A、B的v-t图象平行，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 对于图象问题，关键要根据物理规律分析图象斜率的物理意义，通过牛顿第二定律求出加速度，从而知道v-t图象的斜率关系．