Question

20．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（　　）

• A． 若△t=$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度一定相等
• B． 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍
• C． 若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
• D． 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍

Answer 1

分析 振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同，速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同．

解答 解：A、若△t是$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位移大小相等，方向相反，时刻弹簧长度可能不相等，故A错误；
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子速度的大小相等、方向相反，则振子可能以相反的方向经过同一个点，也可能以相反的方向经过对称的另一个点；所以时间△t不一定是$\frac{T}{2}$的整数倍，故B错误；
C、若△t=T，振子振子的位置在同一个点，在t时刻和（t+△t）时刻振子的加速度一定相等，速度方向也相同，故C正确；
D、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，振子以相反的方向经过同一个点，时间△t不一定是T的整数倍．故D错误；
故选：C．

点评 对于简谐运动，要结合周期性和对称性分析；注意经过半个周期，速度、位移、加速度、回复力均相反．