题目内容
13．
如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d，板长也为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件（已知质子带电荷量为q，质量为m）．
分析 粒子进入磁场中．由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得到半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$，粒子的速度v越大，轨迹半径r越大．粒子从ab边射出磁场时，从a点射出，轨迹半径最小，对应的速度最小，从b点射出，轨迹半径最大，对应的速度最大，根据几何关系求出半径，再由牛顿第二定律求出对应的速度，即可得到速度的范围．
解答 解：第一种极端情况从M点射出，此时轨道的圆心为O′点，由平面几何知识可得：R2=d2+（R-$\frac{1}{2}$d）2 
解得：R=$\frac{5}{4}$d．
而带电粒子在磁场中的轨道半径R，又为R=$\frac{m{v}_{0}}{{B}_{1}q}$，
所以有：B1=$\frac{4m{v}_{0}}{5qd}$=$\frac{4m{v}_{0}}{5de}$．
第二种极端情况是粒子从N点射出，此时粒子正好运动了半个圆，
其轨道半径为：R′=$\frac{1}{4}$d．
所以$\frac{1}{4}$d=$\frac{m{v}_{0}}{{B}_{2}q}$，
B2=$\frac{4m{v}_{0}}{de}$．
综合上述两种情况，得：$\frac{4m{v}_{0}}{5de}$≤B≤$\frac{4m{v}_{0}}{de}$．
答：磁感应强度B的大小范围$\frac{4m{v}_{0}}{5de}$≤B≤$\frac{4m{v}_{0}}{de}$．
点评 本题关键是由几何知识确定出从两端射出时临界情况下的半径，然后根据牛顿第二定律列方程求解即可．
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8．
绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量为m、带电荷量为-q（q＞0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0（v0＞0），方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN．则下列判断正确的是（ ）
绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量为m、带电荷量为-q（q＞0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0（v0＞0），方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN．则下列判断正确的是（ ）| A． | 匀强磁场磁感应强度的取值范围为0≤B≤$\frac{mg}{q{v}_{0}}$ | |
| B． | 匀强磁场磁感应强度的取值范围为0≤B≤$\frac{mgcosα}{q{v}_{0}}$ | |
| C． | 小球在斜面做变加速曲线运动 | |
| D． | 小球到达底边MN的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$ |
5．
如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ）
如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ）| A． | 从两孔射出的电子速率之比为vc：vd=2：1 | |
| B． | 从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc：td=1：2 | |
| C． | 从两孔射出的电子的加速度大小之比ac：ad=$\sqrt{2}$：1 | |
| D． | 从两孔射出的电子的加速度大小之比ac：ad=2：1 |
如图在P点有一电子发射源，静止的电子经一电压加速后，垂直击中屏幕上的M点，若在PM之间有一半径为R的圆形区域，该区域内存在着磁感强度为B的匀强磁场，且圆心O在PM的连线上，电子将击中屏幕的N点，已知电子电量为e，质量为m，O点与M点的距离为L，N点与M点的距离为$\sqrt{3}L$，求加速电压U为多大？