Question

18．如图，一截面为椭圆形的容器内壁光滑其质量为M，置于光滑水平面上，内有一质量为m的小球，当容器受到一个水平向右的力F作用向右匀加速运动时，小球处于图示位置，此时小球对椭圆面的压力大小为（　　）

• A． m$\sqrt{{g^2}-{{（\frac{F}{M+m}）}^2}}$
• B． m$\sqrt{{g^2}+{{（\frac{F}{M+m}）}^2}}$
• C． m$\sqrt{{g^2}+{{（\frac{F}{m}）}^2}}$
• D． $\sqrt{{{（mg）}^2}+{F^2}}$

Answer 1

分析 先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对小球研究，求出椭圆面对小球的支持力大小，由牛顿第三定律得到小球对椭圆面的压力大小．

解答 解：先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：加速度为a=$\frac{F}{M+m}$
再对小球研究，分析受力情况，如图，由牛顿第二定律得到：
   N=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+（\frac{F}{M+m}）^{2}}$
故选：B

点评 本题是连接体问题，两个物体的加速度相同，采用整体法和隔离法相结合进行研究．