题目内容
6．
如图所示，一上表面光滑的矩形滑块置于水平地面上，其质量M=2kg，长L=2m，高h=0.8m，滑块与地面间动摩擦因数μ=0.2，在滑块的右端放置一质量m=1kg的小球．现用外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得v0=4m/s的水平向右速度，经过一段时间后小球落地．（g取10m/s2）试求：（1）小球脱离滑块之前，滑块的加速度大小；
（2）小球落地时距滑块右端的水平距离．
分析 （1）根据牛顿第二定律求解加速度大小；
（2）根据位移速度关系求解小球离开滑块时滑块的速度大小，计算小球自由下落的时间，再根据位移时间关系求解位移即可．
解答 解：（1）由于滑块上表面光滑，故小球在水平方向不受外力作用，所以小球脱离滑块之前，小球始终静止；
对于滑块，其加速度大小为：a1=$\frac{μ（M+m）g}{M}$=$\frac{0.2×（2+1）}{2}$×10m/s2=3m/s2，
（2）小球脱离滑块时，滑块的速度为v1，则有：${v}_{0}^{2}-{v}_{1}^{2}=2aL$，
代入数据解得：v1=2m/s；
当小球脱离滑块后，滑块的加速度大小为：a2=$\frac{μMg}{M}=μg=2m/{s}^{2}$，
滑块做匀加速直线运动的时间为：t1=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{2}{2}s=1s$，
滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间为：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s$=0.4s＜1s，
所以小球落地时距离滑块的水平位移为：x=v1t2-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=$2×0.4m-\frac{1}{2}×2×0．{4}^{2}m=0.64m$，
小球落地时距滑块右端的水平距离为：X=x+L=0.64m+2m=2.64m．
答：（1）小球脱离滑块之前，滑块的加速度大小3m/s2；
（2）小球落地时距滑块右端的水平距离2.64m．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
| A． | 若测得物体从释放至达到收尾速度所用时间为t，则物体下落的位移为$\frac{vt}{2}$ | |
| B． | 若测得某一时刻物体下落时的加速度为a，则物体此时的速度为$\sqrt{2ah}$ | |
| C． | 若测得某时物体的加速度为a，此时物体受到的空气阻力为mg-ma | |
| D． | 若测得物体下落t时间，通过的位移为y，则该过程的平均速度一定为$\frac{y}{t}$ |
| A． | 斥力，$\frac{3F}{8}$ | B． | 斥力，$\frac{F}{8}$ | C． | 0 | D． | 引力，$\frac{F}{4}$ |
在水平匀强电场中，将两个不计重力的带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，则（ ）| A． | M的带电量比N的大 | B． | M带正电荷、N带负电荷 | ||
| C． | 移动过程中匀强电场对M做负功 | D． | 移动过程中匀强电场对N做正功 |
质量均为M的两木板放在光滑水平面上，两木板的中点各放置完全相同、质量均为m的物块，已知M＞m．现从静止开始分别在物块和木板上各作用水平恒力F1、F2，如图甲、乙所示．已知物块和木板之间的动摩擦因数相同，两木板长度也相同．下列说法正确的是（ ）| A． | 甲图中，无沦F1的大小如何，只要F1作用时间足够长，则物块和木板就可分离 | |
| B． | 乙图中，只有F2的大小大于某一值时，才可能使物块和木板分离 | |
| C． | 使物块和木板分离的最小作用力F1＞F2 | |
| D． | 使物块和木板分离的最小作用力F1＜F2 |
如图所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面（空气阻力不计），质量为m的小球以初速度v0从斜面底端冲上斜面，在小球沿斜面向上运动的过程中（ ）| A． | 小球以速度v0沿斜面做匀速直线运动 | |
| B． | 小球受到重力、斜面的支持力、沿斜面向上的冲力 | |
| C． | 小球受到的支持力大小为mgsinθ | |
| D． | 小球受到的支持力大小为mgcosθ |
如图，一截面为椭圆形的容器内壁光滑其质量为M，置于光滑水平面上，内有一质量为m的小球，当容器受到一个水平向右的力F作用向右匀加速运动时，小球处于图示位置，此时小球对椭圆面的压力大小为（ ）| A． | m$\sqrt{{g^2}-{{（\frac{F}{M+m}）}^2}}$ | B． | m$\sqrt{{g^2}+{{（\frac{F}{M+m}）}^2}}$ | C． | m$\sqrt{{g^2}+{{（\frac{F}{m}）}^2}}$ | D． | $\sqrt{{{（mg）}^2}+{F^2}}$ |
光滑的水平面上静置一足够长、质量M=8kg的小车，如图所示．现在小车的左端施加一大小F=8N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车右端轻轻地放上一质量m=2kg的小物块（可视为质点）．已知小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：
| A． | 电荷在a点受到电场力方向必定与场强方向一致 | |
| B． | 同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力大 | |
| C． | 正电荷放在a点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致 | |
| D． | a点的电场强度较大 |