Question

9．AB是固定在空中的光滑水平横杆，一质量为M的物块穿在杆AB上，物块通过细线悬吊着一质量为m的小球．现用沿杆的恒力F拉物块使物块、小球一起（保持相对静止）向右运动，细线与竖直方向夹角为θ，则以下说法正确的是（　　）

• A． 杆对物块的支持力为Mg
• B． 细线上的拉力为$\frac{mg}{sinθ}$
• C． F=（M+m）gtanθ
• D． 物块和小球的加速度为gsinθ

Answer 1

分析 以整体为研究对象竖直方向根据共点力的平衡条件计算支持力大小；以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速度，水平方向以整体为研究对象根据牛顿第二定律求解拉力大小．

解答 解：A、以整体为研究对象，竖直方向受力平衡，则可知杆对物块的支持力为（M+m）g，A错误；
B、以m为研究对象进行受力分析如图所示，
由此可得细线的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，B错误；
CD、小球运动的加速度为：a=gtanθ，以整体为研究对象，整体的加速度为gtanθ，水平方向根据牛顿第二定律可得：F=（M+m）a=（M+m）gtanθ，C正确、D错误；
故选：C．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．