题目内容
17．
倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m，原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F1=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，式中x为弹簧的形变量，g=10m/s2，sin37°=0.6，关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动 | |
| B． | 小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动 | |
| C． | 杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m | |
| D． | 杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s |
分析 对小车在碰撞弹簧前后进行受力分析，根据力判断其运动情况，然后利用能量守恒定律和运动学公式进行分析．
解答 解：AB、一开始小车受恒力向下做匀加速运动，后来接触到弹簧，合力逐渐变小，做加速度逐渐变小的变加速运动，最后受到弹簧轻杆的力和重力沿斜面向下的分力平衡，于是做匀速直线运动，故A正确，B错误；
C、当弹簧和杆整体受到的力等于静摩擦力的时候，轻杆开始滑动，此时由平衡得：弹簧压缩量有公式Ff=k△x解得：△x=0.3，
所以杆刚要滑动时小车已通过的位移为 x=△x+L=0.3+0.6m=0.9m，故C正确；
D、当弹簧的压缩量为0.3m的时候，弹簧的弹力和小车在斜面上的分力相等，此时整个系统开始做匀速运动设此速度为v
从小车开始运动到做匀速运动，有能量守恒得：mg（L+△x）sinθ=$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}$k△x2．
代入数据求得：v=3m/s
所以杆从开始运动到完全进入槽内，若一直是匀速运动，则所用时间为：t=$\frac{l}{v}$=$\frac{0.3}{3}$s=0.1s，但实际上杆不是一直做匀速直线运动，因此所用时间不可能为0.1s，故D错误；
故选：AC
点评 本题的关键是分清小车的运动过程，特别是接触弹簧后的情况，弹力突变导致静摩擦力也跟着变，找出最后运动状态后利用能的观点进行分析．
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如图所示，固定平行长导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距L=0.4m，导轨平面上有一正方形区域abcd．区域内存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=0.5T的有界匀强磁场，其上、下边界均与导轨垂直．电阻相同的甲、乙金属棒质量均为m=0.01kg，甲棒刚好处在磁场的上边界，两棒距离也为L，两棒均与导轨垂直．t=0时，将乙棒从静止开始释放，乙棒一进入磁场立即做匀速运动；t=0时，将甲棒从静止开始释放的同时施加一个沿着导轨向下的拉力F，保持甲棒在运动过程中加速度始终是乙棒未进入磁场前的2倍．不计导轨电阻及一切摩擦阻力．取重力加速度大小g=10m/s2．
8．
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金
属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
| A． | 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g | |
| B． | 金属棒经过导轨上的相同一段位移时，安培力做功相等 | |
| C． | 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ | |
| D． | 电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 |
5．
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L金属杆aO，已知ab=bO=$\frac{L}{2}$，a、b与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ）
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L金属杆aO，已知ab=bO=$\frac{L}{2}$，a、b与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ）| A． | Uao=2Ubo | |
| B． | Uab=$\frac{1}{8}$BL2ω | |
| C． | 电容器带电量Q=$\frac{3}{8}$CBL2ω | |
| D． | 若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零 |
12．
如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m、电阻为R，现将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止），下列说法正确的是（ ）
如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m、电阻为R，现将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止），下列说法正确的是（ ）| A． | 感应电流所做的功为mgd | |
| B． | 感应电流所做的功为mg（d-L） | |
| C． | 当线圈的ab边刚进入磁场时速度最小 | |
| D． | 线圈的最小速度可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ |
2．
如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴（过O点）匀速转动，OA=2OC=2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接（没画出），两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则（ ）
如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴（过O点）匀速转动，OA=2OC=2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接（没画出），两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则（ ）| A． | 金属棒中有从A到C的感应电流 | B． | 外电阻R中的电流为$I=\frac{{3Bω{L^2}}}{2（R+r）}$ | ||
| C． | 金属棒AC间电压为$\frac{{3Bω{L^2}R}}{2（R+r）}$ | D． | 当r=R时，外电阻消耗功率最小 |
9．
如图所示，abcd为水平放置的平行“
”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿垂直于MN的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）
如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿垂直于MN的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）| A． | 电路中感应电动势的大小为$\frac{Blv}{sinθ}$ | |
| B． | 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$ | |
| C． | 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$ | |
| D． | 金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$ |
6．
如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上．导体棒ab、cd与两导轨垂直且与导轨接触良好．现保持ab静止，将cd由静止释放，则cd棒（ ）
如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上．导体棒ab、cd与两导轨垂直且与导轨接触良好．现保持ab静止，将cd由静止释放，则cd棒（ ）| A． | 有由c到d的感应电流 | B． | 受到的安培力沿斜面向下 | ||
| C． | 一直做匀加速运动 | D． | 先做加速运动后做匀速运动 |
7．
如图所示，在空中的M点分别以不同的速率将两小球a、b水平抛出，分别落在水平地面上的P点和Q点．已知O点时M点在地面上的竖直投影，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在空中的M点分别以不同的速率将两小球a、b水平抛出，分别落在水平地面上的P点和Q点．已知O点时M点在地面上的竖直投影，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）| A． | a小球先落地 | |
| B． | b小球落地时的速度较大 | |
| C． | a小球落地时速度与竖直方向的夹角较大 | |
| D． | b小球落地时速度与竖直方向的夹角较大 |