Question

7．如图所示，在空中的M点分别以不同的速率将两小球a、b水平抛出，分别落在水平地面上的P点和Q点．已知O点时M点在地面上的竖直投影，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（　　）

• A． a小球先落地
• B． b小球落地时的速度较大
• C． a小球落地时速度与竖直方向的夹角较大
• D． b小球落地时速度与竖直方向的夹角较大

Answer 1

分析 根据高度比较平抛运动的时间，抓住水平位移和时间比较初速度，从而结合平行四边形定则判断落地的速度大小以及落地速度方向与竖直方向的夹角．

解答 解：A、a、b两球下降的高度相等，则平抛运动的时间相等，两球同时落地，故A错误．
B、b球的水平位移大，时间相同，则b球的初速度大，根据平行四边形定则知，v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，可知b球落地时的速度较大，故B正确．
C、设小球落地速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，落地时的竖直分速度相等，b球初速度大，则b小球落地时速度与竖直方向的夹角较大，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，与初速度无关，初速度和时间共同决定水平位移．