Question

8．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金
属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

• A． 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
• B． 金属棒经过导轨上的相同一段位移时，安培力做功相等
• C． 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

Answer 1

分析 释放金属棒的瞬间，金属棒受重力作用，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度．通过安培力大小和位移大小分析安培力做功是否相等；根据切割产生的感应电动势公式、欧姆定律和安培力大小公式求出金属棒所受的安培力大小．根据能量守恒分析电阻产生的热量与金属棒重力势能的减小量的关系．

解答 解：A、释放瞬间，弹簧的弹力为零，速度为零，则安培力为零，金属棒受重力，根据牛顿第二定律知，金属棒的瞬时加速度为g，故A正确．
B、在下滑的过程中，速度变化，安培力在变化，则经过相同一段位移时，安培力做功不相等，故B错误．
C、当金属棒速度为v时，安培力F=BIL=$B•\frac{BLv}{R}L$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C正确．
D、根据能量守恒得，金属棒重力势能减小，弹性势能增加，动能增加，可知重力势能的减小量等于动能、弹性势能和电阻R上产生的热量之和，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查电磁感应中的电路、受力、功能等问题，对于这类问题一定做好感应电流、安培力、运动情况、功能转化这四个方面的分析．