题目内容
5．
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L金属杆aO，已知ab=bO=$\frac{L}{2}$，a、b与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ）| A． | Uao=2Ubo | |
| B． | Uab=$\frac{1}{8}$BL2ω | |
| C． | 电容器带电量Q=$\frac{3}{8}$CBL2ω | |
| D． | 若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零 |
分析 根据转动切割的感应电动势公式分别求出ao和bo间的电势差，从而得出ab间的电压，抓住电容器两端的电压与ab的电压相等，根据Q=CU求出电荷量．
解答 解：A、ao切割产生的感应电动势为：${U}_{ao}=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$
bo间的电势差为：${U}_{bo}=\frac{1}{2}B（\frac{L}{2}）^{2}ω=\frac{1}{8}B{L}^{2}ω$
可知：Uao=4Ubo，故A错误．
B、${U}_{ab}={U}_{ao}-{U}_{bo}=\frac{3}{8}B{L}^{2}ω$，故B错误．
C、电容器两端的电压等于ab间的电势差，则电容器的带电量为：Q=CUab=$\frac{3}{8}$CBL2ω，故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与bo、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数，故D错误．
故选：C．
点评 本题一要掌握导体转动切割磁感线的感应电动势公式：E=$\frac{1}{2}$Bl2ω；二要准确理解公式的含义：此式反映杆的端点与圆心间的感应电动势，不是任意两点间的感应电动势．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
8．
某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．则以下说法正确的是（ ）
某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．则以下说法正确的是（ ）| A． | t1的值为2 | |
| B． | 小车所受阻力f的大小为2N | |
| C． | 在t1～10s内，小车牵引力的功率P的大小为为12W | |
| D． | 小车在0～t1时间内的位移大小为3m |
在实验室里，采用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系．
如图所示，CAD是固定在水平面上的用一硬导线折成的V形框架，∠A=θ．在该空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．框架上的EF是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A点开始沿垂直EF方向以速度v匀速水平向右平移．已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长．则下列描述回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化的图象中正确的是（ ）
如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=1Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m．整个装置处于磁感应强度B=4T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．质量m=2kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计．金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好．已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力影响．sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
10．
如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总电阻为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动，当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置，导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态，若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总电阻为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动，当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置，导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态，若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）| A． | 油滴带负电 | |
| B． | 若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度$a=\frac{g}{2}$ | |
| C． | 若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a=2g | |
| D． | 若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离$\frac{d}{3}$，油滴仍将静止 |
17．
倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m，原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F1=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，式中x为弹簧的形变量，g=10m/s2，sin37°=0.6，关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（ ）
倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m，原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F1=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，式中x为弹簧的形变量，g=10m/s2，sin37°=0.6，关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动 | |
| B． | 小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动 | |
| C． | 杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m | |
| D． | 杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s |
14．
如图，水平金属导轨AB与CD用有绝缘外层的双绞导线连接放置在匀强磁场中，导体棒mn、pq可在水平轨道上自由滑动．当导体棒mn向左移动时，pq向右移动，则（ ）
如图，水平金属导轨AB与CD用有绝缘外层的双绞导线连接放置在匀强磁场中，导体棒mn、pq可在水平轨道上自由滑动．当导体棒mn向左移动时，pq向右移动，则（ ）| A． | mn中感应电流的方向为m到n | B． | mn中感应电流的方向为n到m | ||
| C． | 导轨A与C相连，B与D相连 | D． | 导轨A与D相连，B与C相连 |
15．
边长为L的正方形金属框以初速度v0穿过方向如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d（d＞L），金属框从进入磁场到完全穿出磁场整个过程只受安培力作用，则金属框进入磁场过程和从磁场另外一侧穿出过程相比较，说法正确的（ ）
边长为L的正方形金属框以初速度v0穿过方向如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d（d＞L），金属框从进入磁场到完全穿出磁场整个过程只受安培力作用，则金属框进入磁场过程和从磁场另外一侧穿出过程相比较，说法正确的（ ）| A． | 两过程中a点的电势均高于 b点电势 | |
| B． | 两过程中速度变化量相同 | |
| C． | 两过程中产生的热量相同 | |
| D． | 两过程所用的时间相同 |