Question

12．如图甲所示，理想变压器原线圈接有一只理想电流表A，副线圈接有一阻值为5Ω的电阻R和两只规格均为“6V 3.6W”的灯泡L₁、L₂，变压器输入端接入如图乙所示的正弦交变电压，灯泡恰好正常发光，则下列说法正确的是（　　）

• A． 变压器原、副线圈的匝数之比为3：1
• B． 电流表的示数为0.4 A
• C． 变压器的输入功率为14.4W
• D． 电阻上消耗的功率为3.6W

Answer 1

分析 根据灯泡正常发光时的电流可以求出，副线圈中的电流，副线圈两端的电压，根据交变电压u的图象可以求得交变电压的有效值，再根据电压与匝数成正比和电流与匝数关系即可求得结论．

解答 解：A、灯泡恰好正常发光，每个灯泡中的电流$I=\frac{P}{U}=\frac{3.6}{6}=0.6A$，电阻R两端的电压${U}_{R}^{\;}=2IR=2×0.6×5=6V$，所以副线圈两端的电压为${{U}_{2}^{\;}=U}_{R}^{\;}+{U}_{L}^{\;}=6+6=12V$，原线圈两端电压的有效值为${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=36V$，根据变压比规律$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{36}{12}=\frac{3}{1}$，故A正确；
B、副线圈中的电流${I}_{2}^{\;}=2I=2×0.6A=1.2A$，根据变流比规律得：$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{3}$，解得${I}_{1}^{\;}=0.4A$，故B正确；
C、变压器的输入功率${P}_{入}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=36×0.4=14.4W$，故C正确；
D、电阻上消耗的功率为$P={I}_{2}^{2}R=1．{2}_{\;}^{2}×5=7.2W$，故D错误；
故选：ABC

点评 解决该题关键要掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系以及串并联电压与电流关系，本题即可得到解决．