题目内容
15．
如图，绝缘光滑斜面倾角为θ，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，宽度均为d．MN为两磁场的分界线．一个总电阻为R的矩形线框abcd，边长分别为L和d，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好以速度V1匀速进入区域I；当ab边在越过MN运动到区域Ⅱ后的某个时刻，线框又开始以速度V2做匀速直线运动．重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的整个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中感应电流的方向不变 | |
| B． | 线框ab边穿过区域I时间大于穿过区域Ⅱ的时间 | |
| C． | 线框以速度V2匀速直线运动时，发热功率为$\frac{{{{m}^{2}g}^{2}Rsin}^{2}θ}{{{4B}^{2}L}^{2}}$ | |
| D． | 线框从开始到穿过磁场的过程中，减少的机械能△E机与线框产生的焦耳热Q的关系式是△E机=Q |
分析 根据楞次定律判断电流方向；根据受力情况判断运动速度大小，确定运动时间；根据P=FV计算发热功率；根据能的转化和守恒定律判断D选项，
解答 解：A、当ab边进入磁场Ⅰ时，根据楞次定律可得电流方向为顺时针，当ab边进入磁场Ⅱ时，根据楞次定律可得电流方向为逆时针，故A错误；
B、线框ab边穿过区域I时的速度为V1，根据平衡条件可得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{1}}{R}$，解得：V1=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，当线框ab边穿过区域Ⅱ时，两边切割磁感应线，前后两边均受安培力，所以开始减速运动，平衡时速度为V2，根据平衡条件可得：mgsinθ=$\frac{{4B}^{2}{L}^{2}{V}_{2}}{R}$，所以有：V2=$\frac{mgRsinθ}{{4B}^{2}{L}^{2}}$，因此线框ab边穿过区域I时间小于穿过区域Ⅱ的时间，故B错误；
C、线框以速度V2匀速直线运动时，发热功率等于克服重力做功功率，即为：P=mgsinθ•V2=$\frac{{{{m}^{2}g}^{2}Rsin}^{2}θ}{{{4B}^{2}L}^{2}}$，故C正确；
D、线框从开始到穿过磁场的过程中，只有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于产生的焦耳热，所以系统减少的机械能△E机与线框产生的焦耳热Q的关系式为：△E机=Q，故D正确．
故选：CD．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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14．一质点做曲线运动，且速度大小不断增大，它的速度方向和加速度方向的关系是（ ）
| A． | 质点的速度方向时刻在改变，加速度方向可能不变 | |
| B． | 质点的加速度方向时刻在改变，速度方向可能不变 | |
| C． | 质点的速度方向一定与加速度方向时刻垂直 | |
| D． | 质点的速度方向与加速度方向一定不在同一直线上 |
有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间平放一系列线圈，请探究：
如图所示，足够长的U形框架宽度是L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q=2C．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
10．
竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，超感应强度为B的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面（如图所示），与环的最高点A铰链连接的长度为2a，电阻为$\frac{R}{2}$的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（ ）
竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，超感应强度为B的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面（如图所示），与环的最高点A铰链连接的长度为2a，电阻为$\frac{R}{2}$的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（ ）| A． | $\frac{Bav}{2}$ | B． | $\frac{3Bav}{8}$ | C． | $\frac{Bav}{4}$ | D． | $\frac{Bav}{3}$ |
20．
等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．在这过程中，检验电荷的（ ）
等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．在这过程中，检验电荷的（ ）| A． | 电势能一直增大 | B． | 电势能先不变后变大 | ||
| C． | 受电场力先增大后减小 | D． | 受电场力的方向始终不变 |
如图所示，一半径为R，内表面粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的小球自P点正上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，重力加速度的大小为g，小球可视为质点，不计空气阻力．
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关 | |
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| D． | 验钞机是利用红外线使钞票上的荧光物质发光效应进行防伪的 |