Question

6．有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间平放一系列线圈，请探究：
（1）当列车运行时，通过线圈的磁通量会不会发生变化？
（2）列车的速度越快，通过线圈的磁通量变化越快吗？
（3）为了测量列车通过某一位置的速度，有人在磁悬浮列车所经过的位置安装了电流测量记录仪（测量记录仪未画出），如图所示，记录仪把线圈中产生的电流记录下来．假想磁铁的磁感应强度在线圈中为B．线圈的匝数为n，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，为△l，线圈总电阻为R（包括引线电阻），你能否根据记录仪显示的电流I，求出列车所经过位置的速度？

Answer 1

分析 （1）通过有效面积的变化判断磁通量是否变化；
（2）列车的速度越快，磁通量变化越快．
（3）根据切割产生的感应电动势公式和欧姆定律求出列车经过位置时的速度大小．

解答 解：（1）当列车运行时，通过线圈的磁通量会发生变化．
（2）列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快．
（3）能．
根据法拉第电磁感应定律，当列车经过记录仪所在位置时，小线圈中所产生的感应电动势
切割产生的感应电动势为：E=nB△lv，
根据欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}=\frac{nB△lv}{R}$，
则有：v=$\frac{RI}{nB△l}$．
答：（1）当列车运行时，通过线圈的磁通量会发生变化．
（2）列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快．
（3）能测出列车应该位置时的速度，速度大小为$\frac{RI}{nB△l}$．

点评 解决本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律，注意切割的边有n条，即E=nBLv．