Question

2．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有（　　）

• A． O点处实际磁感应强度的大小为B
• B． O点处实际磁感应强度的大小为$\sqrt{5}$B
• C． O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
• D． O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2．

Answer 1

分析 本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在O点形成磁场方向，磁感应强度B是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解．

解答 解：A、由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图：
则：B_合=$\sqrt{{B}^{2}+（2B）^{2}}$=$\sqrt{5}$B，故A错误，B正确，
C、设O点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，
根据力的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有：tanα=$\frac{2B}{B}$=2．
所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提．