Question

13．在如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=4Ω，当开关S闭合时，R₂上消耗的电功率为4W，当开关S断开时，电压表示数为4.5V，求电源的电动势和内阻值．

Answer 1

分析 根据电功率P=I²R，可求得S闭合时电路中电流．列出电键K接a和接b时的闭合电路欧姆定律表达式可求．

解答 解：当电键K接a时，R₁被短路，外电阻为R₂=4Ω，根据电功率公式P=I²R可得：
 通过电阻R₂的电流 I₁=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{4}{4}}$A=1A，电源两端的电压 U₁=I₁R₂=4V
设电源电动势为E，内阻为r，
K接a时，有 E=U₁+I₁r=4+r 
K接b时，R₁和R₂串联，R_外=R₁+R₂=6Ω
通过电源电流I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5}{6}$=0.75A，E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r 
解得：E=6V，r=2Ω
答：电源的电动势为6V，内电阻为2Ω．

点评 本题考查电功率和闭合电路欧姆定律的应用，明确电键K接a、b时的等效电路图是本题的关键．