Question

20．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B是地球同步卫星，它们均绕地心做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A随地球自转的线速度等于卫星B的线速度
• B． 物体A随地球自转的角速度等于卫星B的角速度
• C． 所有地球同步卫星离地面的高度一定相同
• D． 所有地球同步卫星的质量一定相同

Answer 1

分析 根据地球赤道上的物体A与地球同步卫星B具有相同的角速度和周期，根据v=rω比较线速度的大小，再依据引力提供向心力，从而确定同步卫星的高度．

解答 解：AB、放在赤道上的物体A和地球同步卫星B具有相同的周期，都等于地球自转的周期，因此有相同的角速度，依据v=rω，可知，物体A随地球自转的线速度小于卫星B的线速度．故A错误，B正确．
C、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，
同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，即高度相同，故C正确．
D、由于等式两边的质量相约，所以质量不一定相等，故D错误．
故选：BC．

点评 本题抓住同步卫星为参考量，同步卫星与地球自转同步，可以比较AB的参量关系，再根据万有引力提供圆周运动向心力同步卫星的高度，掌握相关规律是解决问题的关键，注意同步卫星的质量不一定相等．