Question

2．如图所示，上表面粗糙的水平圆盘可绕圆心O转动，盘面上距离O点r=25cm处放一质量m=1kg的可视为质点的小木块，小木块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.4．
（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，小木块柜对圆盘静止做匀速圆周运动，小木块所受向心力大小为多少？
（2）若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小木块能相对圆盘静止做匀速圆周运动的最大角速度为多少？
（3）若将小木块放置在圆盘上离圆心O为r=30cm处，则圆盘以第（2）问中所求出的最大角速度转动时，该木块能否在圆盘上相对圆盘静止做匀速圆周运动？[第（3）问只需做出判断，不需要书写解答过程]．

Answer 1

分析 （1）此题考查物体做匀速圆周运动向心力的来源，在本题中由静摩擦力提供向心力，
（2）当最大静摩擦力提供向心力时，转盘滑动有最大角速度．
（3）当最大静摩擦力不足以提供此时做圆周运动的向心力时，物体相对转盘运动．

解答 解：（1）小木块相对圆盘静止，此时由静摩擦力提供向心力，
所以：F=mω²r=1×2 ²×0.25=1N
（2）小木块允许圆盘有最大角速度时，最大静摩擦力充当向心力，
所以：f_m=mω²r； f_m=μmg
得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$=4rad/s．
（3）不能．
答：（1）小木块所受向心力大小为1N．
       （2）小木块能相对圆盘静止做匀速圆周运动的最大角速度为4rad/s．
       （3）不能．

点评 此题考查物体做匀速圆周运动向心力的来源，应该熟记向心力的表达式，根据需要的向心力和提供的向心力之间的关系灵活判断物体的运动状态．