Question

13．如图所示，一质量为3kg的铅球从离地面某一高处自由下落，经过时间t₁=2s运动至地面，然后陷入沙坑，在沙坑中运动时沙子对铅球的平均阻力f=3030N．求铅球在沙坑中陷入的深度h．（g=10m/s²）
（提示：铅球在沙坑中的运动看作匀减速直线运动．）

Answer 1

分析 在整个运动过程中，对铅球受力分析，可知，铅球只受重力和阻力的作用，根据牛顿第二定律计算加速度的大小，根据位移时间的关系式计算在沙坑中陷入的深度．

解答 解：设铅球运动到地面时速度为v，在沙坑中运动时间为t₂
地面上：v=gt₁=20m/s   
沙坑中：a=$\frac{f-mg}{m}$=10³m/s²
v=a t₂
所以  t₂=0.02s    
铅球在沙坑中的减速运动看成是初速度为零的反向匀加速运动，
所以铅球在沙坑中陷入的深度h=$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$=0.2m
答：铅球在沙坑中陷入的深度h为0.2m．

点评 本题主要是对运动过程的受力分析，正确的选择运动过程，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解，基础题．