题目内容

14.如图所示,一花盆用OA、OB两根轻绳悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平.现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点,此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB,下列说法正确的是(  )
A.FOA先减小后增大B.FOA先增大后减小C.FOB先增大后减小D.FOB先减小后增大

分析 以结点O为研究对象,分析受力,作出轻绳在B和B′两个位置时受力图,由图分析绳的拉力变化.

解答 解:以结点O为研究对象,分析受力:重力G、绳OA的拉力FOA和绳BO的拉力FOB,如图所示,根据平衡条件知,两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反,
作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图,由图看出,FOA逐渐减小,FOB先减小后增大,当θ=90°时,FOB最小.
故ABC错误,D正确.
故选:D.

点评 本题运用图解法研究动态平衡问题,也可以根据几何知识得到两绳垂直时,轻绳OB的拉力最小来判断.

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