题目内容

20．利用图一装置可以做力学中的许多实验，
（1）以下说法正确的是BD．
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与滑轨平行
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，需要重新平衡摩擦力
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
（2）本装置中要用到打点计时器，如图二所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源要求是A．
A．交流220V     B．直流220V    C．交流4-6V     D．直流4-6V

（3）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图三．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度为0.52m/s．（结果保留2位有效数字）

分析 （1）利用图示小车纸带装置可以完成很多实验，在研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力，“研究匀变速直线运动”时，细线必须与木板平行以保持加速度不变；在探究“小车的加速度a与力F的关系”时，根据牛顿第二定律求出加速度a的表达式，不难得出当钧码的质量远远大于小车的质量时，加速度a近似等于g的结论．
（2）甲装置是电火花打点计时器，直接接220V交流电源，乙装置是电磁式打点计时器，需接低压交流电源；
（3）根据中间时刻的速度等于平均速度求解A点速度．

解答 解：（1）A、此装置可以用来研究匀变速直线运动，但不需要平衡摩擦力，故A错误；
B、用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与滑轨平行，保持小车的加速度不变．故B正确；
C、平衡摩擦力的方法是将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响，即mgsinθ=μmgcosθ，式子成立与质量无关，故改变质量后不需重新进行平衡，故C错误．
D、在利用该装置来“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得：$a=\frac{mg}{M+m}$
以M为研究对象有绳子的拉力为：$F=Ma=\frac{Mmg}{M+m}$
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．故D正确；
（2）甲装置是电火花打点计时器，直接接220V交流电源；
（3）根据中间时刻的速度等于平均速度得：${v}_{A}=\frac{x}{t}=\frac{（6.10-4.00）×1{0}^{-2}}{0.04}=0.52m/s$
故答案为：（1）BD；（2）A；（3）0.52

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题，知道匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度．

练习册系列答案
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18．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块a和B放在转盘上且木块a、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（　　）
A．当ω＞$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$时，A、B会相对于转盘滑动
B．当ω＞$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$时，绳子一定有弹力
C．ω在0＜ω＜$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
D．ω在$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范围内增大时，B所受摩擦力变大
11．如图1，光滑绝缘水平面上，在坐标x1=2L、x2=-2L分别放置正电荷+QA、+QB且QA=9QB．两电荷连线上电势φ与位置x之间的关系图象如图2，x=L点为图线的最低点，若在x=1.5L的位置处由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的试探电荷，则下列说法正确的是（　　） 
A．x=L处场强为0
B．试探电荷+q在x=L处速度最大
C．试探电荷+q在x=L点电势能为零
D．试探电荷+q在x=-1.5L和x=1.5L之间做往复运动
8．要利用轨道、滑块（其前端固定有挡光窄片K）、托盘、砝码、轻滑轮、轻绳、光电计时器、米尺等器材测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图甲所示的装置，滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m．轨道上A、B两点处放置有光电门（图中未画出）．实验中，重力加速度g取10m/s2．

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d，如图乙所示，则d=2.20mm，用米尺测量轨道上A、B两点间的距离x，滑块在水平轨道上做匀加速直线运动，挡光窄光通过A、B两处光电门的挡光时间分别为tA、tB，根据运动学公式，可得计算滑块在轨道上加速运动的加速度的表达式为a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{A}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{A}}）^{2}}{2x}$；
（2）该同学通过改变托盘中的砝码数量，进行了多次实验，得到的多组数据如下：
实验
次数		托盘和盘中砝码
的总质量m/（kg）		滑块的加速度
a/（m/s2）
10.1000
20.1500
30.2000.39
40.2500.91
50.3001.40
60.3501.92
70.4002.38
请根据表中数据在图丙中作出a-m图象．从数据或图象可知，a是m的一次函数，这是由于采取了下列哪一项措施D．
A．每次实验的M+m′都相等  B．每次实验都保证M+m′远大于m
C．每次实验都保证M+m′远小于m  D．每次实验的m′+m都相等
（3）根据a-m图象，可知μ=0.23（请保留两位有效数字）．
15．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（不计滑轮、细绳和弹簧测力计的质量）

（1）关于实验操作过程和注意事项，下列说法正确的是ACD（多选，填正确选项前的字母）
A．连接弹簧测力计的细线必须与长木板平行
B．实验中要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
C．为了减小实验误差，要将带滑轮的长木板右端适当垫高，平衡摩擦力
D．实验时应先接通电源，再释放小车，同时记录弹簧测力计的示数
（2）某次实验中，该同学得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的频率是50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为2.30m/s2（结果保留三位有效数字）
（3）多次改变砂和砂桶的质量m，得到多组小车的加速度a和弹簧测力计的示数F的数据，以小车的加速度a为横坐标，弹簧测力计的示数F为纵坐标，作出F-a图线，若图线的斜率为k，则小车的质量为2k（用k表示）
5．如图 （a）为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．在实验中认为细线对小车拉力F的大小等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的点求得．

（1）关于该实验，下列说法中不正确的是D．
A．用砝码和小桶的总重力来表示F，会产生误差
B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高
C．电火花计时器使用交流电源
D．木板D的左端被垫高后，图中细线仍应保持水平
（2）图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为0.26m/s，由纸带求出小车的加速度的大小a=0.50 m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）
（3）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图（c）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因为平衡摩擦力过度．
12．在研究“物体加速度与力的关系”的实验中，某学习小组使用的实验装置如图所示：

（1）由于没有打点计时器，该小组让小车由静止开始运动，发生位移x，记录时间t，则小车的加速度的表达式为a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）指出该实验中的一个明显疏漏是没有平衡摩擦力．
（3）纠正了疏漏之处后，保持小车的质量M不变，改变沙桶与沙的总重力F，多次实验，根据得到的数据，在a-F图象中描点（如图所示）．结果发现右侧若干个点明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．轨道倾斜不够         B．轨道倾斜过度
C．沙桶与沙的总重力太大   D．所用小车的质量太大
（4）若不断增加沙桶中沙的质量，a-F图象中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度的趋向值为g，绳子拉力的趋向值为Mg．
9．关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是（　　）
A．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大
B．任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
C．电势减小最快的方向是场强方向
D．沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等
10．当某一个电容器的电势差达到40伏特时，它所带的电量是0.2库仑，若它的电势差降到20伏特时（　　）
A．电容器的电容减少一半B．电容器的电容不变
C．电容器所带的电量增加一倍D．电容器所带的电量不变

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