题目内容

15．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（不计滑轮、细绳和弹簧测力计的质量）

（1）关于实验操作过程和注意事项，下列说法正确的是ACD（多选，填正确选项前的字母）
A．连接弹簧测力计的细线必须与长木板平行
B．实验中要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
C．为了减小实验误差，要将带滑轮的长木板右端适当垫高，平衡摩擦力
D．实验时应先接通电源，再释放小车，同时记录弹簧测力计的示数
（2）某次实验中，该同学得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的频率是50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为2.30m/s2（结果保留三位有效数字）
（3）多次改变砂和砂桶的质量m，得到多组小车的加速度a和弹簧测力计的示数F的数据，以小车的加速度a为横坐标，弹簧测力计的示数F为纵坐标，作出F-a图线，若图线的斜率为k，则小车的质量为2k（用k表示）

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）根据匀变速直线运动的推论求解打点4的速度，依据逐差法可得小车加速度．
（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

解答 解：（1）A、实验前要调节滑轮的高度，使连接弹簧测力计的细线必须与长木板平行，故A正确；
B、小车受到的拉力是测力计示数的两倍，小车受到的拉力可以根据弹簧测力计的示数求出，实验中不需要要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故B错误；
C、为了减小实验误差，要将带滑轮的长木板右端适当垫高，平衡摩擦力，故C正确；
D、实验时应先接通电源，在释放小车，同时记录弹簧测力计的示数，故D正确；
故选：ACD．
（2）相邻两计数点间还有四个点没有画出，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s；
由匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度为：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0840-0.0150+0.1072-0.0350+0.1300-0.0611}{9×0．{1}^{2}}$≈2.30m/s2；
（3）小车所受合力是测力计示数的2倍，即：2F，由牛顿第二定律可知：2F=ma，则：F=$\frac{m}{2}$a，F-a图象的斜率：k=$\frac{m}{2}$，小车质量：m=2k；
故答案为：（1）ACD；（2）2.30；（3）2k．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

练习册系列答案
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13．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B静止释放．则下列说法正确的是（　　）
A．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大
B．在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做功小于B重力势能的减少量
C．物块A在杆上长为2$\sqrt{3}$h的范围内做往复运动
D．物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$
6．某同学用如图所示的装置测量弹簧具有弹性势能，弹射器与光电门均固定于光滑水平面上，用小球压缩弹簧，然后释放小球，弹簧将静止小球弹射出去，小球通过光电门，光电门可记录小球通过的时间为t，弹射器内壁光滑，不计空气阻力．
（1）要测量弹簧具有的弹性势能，还需要测量的物理量（及物理量的符号）有小球的质量m和小球的直径d；
（2）用测量的物理量表示出弹簧的弹性势能的表达式为$\frac{m{d}^{2}}{2{t}^{2}}$；
（3）小球的直径大小对实验结果无（选填“有”或“无”）影响，光电门离弹射器距离的远近对实验结果无（选填“有”或“无”）影响．
3．如图甲所示，在某次探究弹力与弹簧长度关系的实验中，实验小组将一根水平放置的弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端固定在力学传感器上，测得一组数据并填写在表格里，右端固定在传感器上，测得一组数据并填在表格里．


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弹力（N）6.04.03.02.03.06.07.29.2
长度（cm）7.08.08.511.011.513.013.614.6
（1）请在图乙的坐标纸上画出F-x图象，根据图象可得这根弹簧的劲度系数为200N/m
（2）通过某次探究你能得到的实验结论是弹簧的弹力与弹簧的伸长量或压缩量成正比．
10．某兴趣实验小组在测定某电阻丝的电阻率时，从实验室中选择的实验器材有：螺旋测微器、米尺、内阻为1Ω的双量程电流表、内阻为5kΩ的双量程电压表、电动势为6.0V内阻可忽略不计的电源、最大阻值为20Ω的滑动变阻器、阻值约为5Ω的电阻丝、电建和若干导线．
根据以上的实验器材回答下列问题：

（1）请根据自己设计的电路将图甲中的实物图连接完整．
（2）用螺旋测微器测量的电阻丝直径和用米尺测量的接入电路的电阻丝长度分别如图乙所示，则该电阻丝的直径d为1.850mm，电阻丝的长度L为30.50cm．在利用伏安法测量该电阻丝的阻值时，某次测量的电压表和电流表的示数如图丙所示，则该电阻丝两端的电压U为2.20V，流过电阻丝的电流I为0.44A．
（3）由以上测量的数据可得电阻丝的电阻率是4.4×10-5Ω•m（结果保留1位小数）．
20．利用图一装置可以做力学中的许多实验，
（1）以下说法正确的是BD．
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与滑轨平行
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，需要重新平衡摩擦力
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
（2）本装置中要用到打点计时器，如图二所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源要求是A．
A．交流220V     B．直流220V    C．交流4-6V     D．直流4-6V

（3）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图三．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度为0.52m/s．（结果保留2位有效数字）
7．如图所示，电源的电动势为E=10V，它的内阻r=1Ω，电阻R1=R2=R3=6Ω，电容器的电容C=150μF．求：
（1）电键S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q；
（2）电键S闭合，电路稳定后，再断开电键S后通过R3的电荷量Q’．
4．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是（　　）
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运动的磁悬浮列车在轨道上髙速行驶
④太空中的空间站在绕地球做匀速运动．
A．①中因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．②中轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．③中高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大
D．④中空间站一定不能看做质点
5．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向下运动
B．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
C．带电油滴的电势能将减小
D．P点的电势将降低

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