Question

12．在研究“物体加速度与力的关系”的实验中，某学习小组使用的实验装置如图所示：

（1）由于没有打点计时器，该小组让小车由静止开始运动，发生位移x，记录时间t，则小车的加速度的表达式为a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）指出该实验中的一个明显疏漏是没有平衡摩擦力．
（3）纠正了疏漏之处后，保持小车的质量M不变，改变沙桶与沙的总重力F，多次实验，根据得到的数据，在a-F图象中描点（如图所示）．结果发现右侧若干个点明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．轨道倾斜不够         B．轨道倾斜过度
C．沙桶与沙的总重力太大   D．所用小车的质量太大
（4）若不断增加沙桶中沙的质量，a-F图象中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度的趋向值为g，绳子拉力的趋向值为Mg．

Answer 1

分析 （1）实验中出现的明显疏漏是没有平衡摩擦力，通过重力沿轨道方向的分力与摩擦力平衡进行平衡摩擦力．
（2）根据匀变速在小运动的位移时间公式得出加速度的表达式．
（3）当M＞＞m时，钩码的重力基本等于绳子的拉力，即小车的合力，当不满足M＞＞m时，拉力和钩码的总重力出现明显的差值，图线偏离直线．
（4）若所挂钩码不断增加，当钩码的重力非常大时，它将带动小车近似做加速度为g 的运动，结合牛顿第二定律得出绳子拉力的趋向值．

解答 解：（1）根据位移时间公式得，x=$\frac{1}{2}$at²，则a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$；
（2）实验中一个明显的疏漏是没有平衡摩擦力，即没有垫起轨道右端，使小车的重力沿轨道的分力与摩擦力相平衡．
（3）由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg=Ma，
得a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，而实际上a′=$\frac{mg}{M=m}$，可见A，B段明显偏离直线是由于没有满足M＞＞m造成的，故C正确．
（4）因为钩码的重力在这个实验中充当小车所收到的合外力，当钩码的重力非常大时，它将带动小车近似做加速度为g 的运动．此时由于T=Ma 因此，拉力约为小车与发射器的总重力，即Mg．
故答案为：（1）$\frac{2x}{{t}^{2}}$；（2）没有平衡摩擦力；（3）C；（4）g，Mg．

点评 实验装置虽然有所变动，但是实验原理、实验方法、操作细节等是一样的，故任何实验明确实验原理是解答实验的关键．