Question

3．如（a）（b）图所示的正弦式交流电和方波形交变电流的最大值相等，将这两种交流电分别通入两只相同的电阻中，在这两种交变电流各自的一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q₁与方波形交变电流产生的焦耳热Q₂之比Q₁：Q₂是（　　）

• A． 2：3
• B． 4：9
• C． 1：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求解热量，其中I是有效值．对于正弦式电流，电压的有效值U₁=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$；对于方波，有效值U₂=U_m

解答 解：两种交变电压的最大值为U_m．
对于正弦式交变电流，电压的有效值为：U₁=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}V$．
对于方波，有效值为：U₂=U_m=2V
根据焦耳定律得：
Q₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}T$
Q₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}T$
则 Q₁：Q₂=1：2
故选：C

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．