题目内容
11．
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（${\;}_{88}^{226}$Ra）沿着与+x成θ=60°角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn），α粒子在y轴上的N点沿-x方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为M（1）写出镭核的衰变方程
（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量．
分析 （1）由质数和核电荷数守恒写核反应方程；
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，根据结合关系求出α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据半径公式求出速度，求出α粒子的动能，衰变过程中动量守恒，求出氡核反冲的动能，两者动能之和即为原来静止的镭核衰变时放出的能量．
解答 解：（1）镭核衰变方程为：${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Ra+${\;}_{2}^{4}$He
（2）衰变释放的能量：△E=EKM+EKm
衰变过程根据动量守恒：0=Pm-PM
所以有：$\frac{{{E_{KM}}}}{{{E_{Km}}}}=\frac{m}{M}$
由几何关系：R+Rcosθ=l
α粒子在磁场中做匀速圆周运动：$qvB=m\frac{v^2}{R}$
由以上几式解得：$△E=\frac{M+m}{M}•\frac{{2{{（qBl）}^2}}}{9m}$
答：（1）镭核的衰变方程${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Ra+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）一个原来静止的镭核衰变时放出的能量$\frac{M+m}{M}•\frac{2（qBl）^{2}}{9m}$．
点评 本题考查了核反应方程，和动量守恒定律，关键是知道谁和谁动量守恒及粒子在匀强磁场中的运动情况．
练习册系列答案
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如图所示，磁感应强度大小B=0.3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形区域内，圆的水平直径上方竖直分界线MN的左侧有水平向右的匀强电场，竖直分界线PQ右侧有水平向左的匀强电场，电场强度大小均为E=4$\sqrt{3}$×104V/m，在圆的水平直径AOC的A点有一粒子源，同时沿直径AO方向射出速度分别为v1=$\sqrt{3}$×106m/s和v2=3$\sqrt{3}$×106m/s的带正电的两个粒子，如果粒子的比荷$\frac{q}{m}$=5.0×107C/kg，且不计粒子重力及粒子间的相互作用．求：
某同学在整理实验室的时候，发现一个方形的层叠电池，铭牌上面标识不清晰，只能看出内阻大约为10Ω．为了测得层叠电池的内阻，实验室中提供如下器材：
19．
在光滑地面上放一辆小车，小车的左端放有一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉到右端，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，这两种情况下有（ ）
在光滑地面上放一辆小车，小车的左端放有一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉到右端，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，这两种情况下有（ ）| A． | 箱子与车面之间摩擦力一样大 | B． | F所做的功一样大 | ||
| C． | 箱子获得的加速度不一样大 | D． | 箱子获得的动能一样大 |
6．
质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（ ）
质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（ ）| A． | 木块静止，d1＜d2 | B． | 木块静止，d1＞d2 | ||
| C． | 木块向右运动，d1＜d2 | D． | 木块向左运动，d1=d2 |
3．如（a）（b）图所示的正弦式交流电和方波形交变电流的最大值相等，将这两种交流电分别通入两只相同的电阻中，在这两种交变电流各自的一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交变电流产生的焦耳热Q2之比Q1：Q2是（ ）
| A． | 2：3 | B． | 4：9 | C． | 1：2 | D． | 1：1 |
20．
如图所示，有一半径为R的半圆形区域里存在垂直于圆面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小为B，在圆心O处有一粒子源，可以沿垂直于磁场的不同方向向磁场中射入质量为m，电荷量为q、速度大小均为$\frac{qBR}{m}$的带正电的粒子（粒子重力不计），下列说法正确的是（ ）
如图所示，有一半径为R的半圆形区域里存在垂直于圆面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小为B，在圆心O处有一粒子源，可以沿垂直于磁场的不同方向向磁场中射入质量为m，电荷量为q、速度大小均为$\frac{qBR}{m}$的带正电的粒子（粒子重力不计），下列说法正确的是（ ）| A． | 在半圆弧上各处都有粒子射出 | |
| B． | 粒子在磁场中运动的最长时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
| C． | 磁场中粒子不能达到的区域面积为$\frac{1}{12}$πR2 | |
| D． | 从半圆弧上射出的粒子在磁场中运动的时间相同 |
12．在2020年前后，我国将发射一颗火星探侧器对火星及其周围的空间环境进行探测．已知火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为p，火星半径与地球半径之比为q，火星与地球均可视为质量分布均匀的球体，地球的密度为ρ，则火星的密度为（ ）
| A． | $\frac{1}{pq}$ρ | B． | $\frac{q}{p}$ρ | C． | $\frac{p}{q}$ρ | D． | pqρ |