Question

18．在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图甲所示的实验装置．实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系住一金属小球，另一端固定于竖直黑板上的O点，记下小球静止时球心的位置O′，粗略测得OO′两点之间的距离约为0.5m，通过O′作出一条水平线PQ．在O′附近位置放置一个光电门，以记下小球通过O′时的挡光时间．现将小球拉离至球心距PQ高度为h处由静止释放，记下小球恰好通过光电门时的挡光时间$\sqrt{2}$．重复实验若干次．问：

（1）如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d=10.2mm
（2）多次测量记录h与△t数值如表：

次数	1	2	3	4	5	6	7	8
高度h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
时间△t/s	0.0073	0.0052	0.0042	0.0036	0.0033	0.0030	0.0029	0.0030
（$\frac{1}{△t}$）2/×10-4s-2	1.87	3.70	5.67	7.72	9.18	11.11	11.97	11.11

请在坐标图中作出K与h的图象如下图所示，指出图象的特征当h＜0.5m时图象为直线，h＞0.5m时，图象为曲线且向下弯曲．，并解释形成的原因当h＜0.5m，小球下落位置低于O点所在水平位置，小球下落，做圆周运动，只有重力做功，其机械能守恒；当h＞0.5m时，小球将先竖直下落，当细线拉直时，然后再做圆周运动，在拉直细线的过程中，有机械能损失，故机械能不守恒，故为曲线．．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数．
（2）利用描点法得出图象，根据图象形状结合物理规律进行分析．

解答 解：（1）主尺读数为1cm，游标读数为：0.1×2=0.2mm=0.02cm，
所以最终读数为：1cm+0.02cm=1.02cm=10.2mm．
（2）利用描点法得出图象如下所示：

由图象可知：当h＜0.5m时图象为直线，h＞0.5m时，图象为曲线且向下弯曲．
当h＜0.5m，小球下落位置低于O点所在水平位置，小球下落，做圆周运动，只有重力做功，其机械能守恒；当h＞0.5m时，小球将先竖直下落，当细线拉直时，然后再做圆周运动，在拉直细线的过程中，有机械能损失，故机械能不守恒，故为曲线．
故答案为：（1）10.2；
（2）如图所示，

	1	2
图线特征	当h＜0.5m 时为直线	当h＞0.5m 时为曲线（向下弯曲）
原因解释	机械能守恒，有v2∝h	全过程机械能不守恒（线绷紧时机械能有损失）

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．