题目内容
3．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交流电的频率为50Hz）
①为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持拉力F不变，用砂桶及砂所受的重力作为小车所受的拉力，图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.64 m/s2．（保留三位有效数字）
②在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系．
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 小车加速度a/（m•s-2） | 0.633 | 0.572 | 0.497 | 0.418 | 0.332 | 0.250 | 0.167 | 0.101 |
| 小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
?在某次实验中为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据可画出a-F关系图线，如图所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．小车与木板之间存在摩擦
B．木板保持了水平状态
C．所挂砂桶及砂的总质量太大
D．所用小车的质量太大．
分析 ①探究加速度与质量、力的关系，需采用控制变量法．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．
②根据表格中的数据得出a与m的关系，为研究a与m的定量关系，应作$a-\frac{1}{m}$图线．
探究加速度与力的关系时，当砂桶及砂的重力远小于小车重力时，可以近似认为小车受到的拉力等于砂桶及砂的重力，当不能满足，图线会出现弯曲．
解答 解：①为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持拉力F不变，用砂桶及砂所受的重力作为小车所受拉力．
根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{（9.68+10.33+10.95-7.74-8.41-9.05）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s2=0.64m/s2．
②通过分析表中数据，可知在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系．为了研究a与m的关系，若作a-m图线，图线为曲线，无法判断a与m的定量关系，应作a-$\frac{1}{m}$图线．
探究加速度与力的关系实验，当钩码的质量远小于小车质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力，
a-F图象是直线，如果钩码质量太大，不能满足钩码质量远小于小车质量时，a-F图象不是直线，发生弯曲，故C正确；
故答案为：①拉力F，小车所受拉力，0.64，②?在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系，a-$\frac{1}{m}$?，C．
点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法；当钩码的质量远小于小车的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力．
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16．做自由落体运动的物体，最初2s内的位移大小（g=10m/s2）（ ）
| A． | 40m | B． | 20m | C． | 10 | D． | 5m |
如图所示，有理想边界的匀强磁场宽度为H，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．正方形金属线框abcd的质量为m，电阻为R，边长为L（L＜H）．将线框从磁场上方某一高处以速度v0水平抛出一段时间后匀速进入磁场，线框刚离开磁场时与刚进入磁场时的速度相同，运动过程中线框的ab边始终与磁场边界平行．已知重力加速度为g．求：
a、b两物块可视为质点，在a以初速度v0从地面竖直上抛的同时，b以初速度v0滑上倾角为θ=30°的足够长的斜面．已知b与斜面间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，重力加速度为g，求当a落地时，b离地面的高度．
15．某同学“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示．
①在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为T=0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，该段纸带中最先打出的是第4个计数点．量出相邻计数点之间的距离分别为S1=3.52cm，S2=3.68cm，S3=3.83cm，则该小车的加速度大小的计算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$．（用S1和S3、T来表示）为平衡摩擦力，应增大（选填“增大”或“减小”）长木板与水平桌面的夹角．
②平衡摩擦力后，让小车停在打点计时器附近，挂上质量为m1的砝码盘，往砝码盘中加一个质量为20g的砝码，接通计时器电源，释放小车，取下纸带，测量小车的加速度．然后再往砝码盘添加砝码，重复上面的操作．当地重力加速度取g=10m/s2，得到小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
该同学根据实验数据描出5组数据对应的5个点，连线作出了a-F的关系图象如图3所示．
③根据该同学作出的a-F的关系图象，请问该实验中小车的质量M=2.0kg；
砝码盘的质量m1=20g （均保留两位有效数字）
④已知该同学在平衡摩擦阻力时操作正确，根据提供的试验数据作出的α-F图线不通过原点，请说明主要原因：未计入砝码盘的重力．
①在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为T=0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，该段纸带中最先打出的是第4个计数点．量出相邻计数点之间的距离分别为S1=3.52cm，S2=3.68cm，S3=3.83cm，则该小车的加速度大小的计算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$．（用S1和S3、T来表示）为平衡摩擦力，应增大（选填“增大”或“减小”）长木板与水平桌面的夹角．
②平衡摩擦力后，让小车停在打点计时器附近，挂上质量为m1的砝码盘，往砝码盘中加一个质量为20g的砝码，接通计时器电源，释放小车，取下纸带，测量小车的加速度．然后再往砝码盘添加砝码，重复上面的操作．当地重力加速度取g=10m/s2，得到小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 砝码盘中砝码总重力F（N） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
| 加速度a（m•s-2） | 0.19 | 0.31 | 0.39 | 0.52 | 0.60 |
③根据该同学作出的a-F的关系图象，请问该实验中小车的质量M=2.0kg；
砝码盘的质量m1=20g （均保留两位有效数字）
④已知该同学在平衡摩擦阻力时操作正确，根据提供的试验数据作出的α-F图线不通过原点，请说明主要原因：未计入砝码盘的重力．
12．某同学在“研究小车的加速度与质量关系“的探究实验中，使用的装置如图1所示．他将光电门固定在光滑水平轨道上的某点B，用同一重物拉不同质量的小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若遮光板的宽度d=1.2cm．实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=4.0×10-2s，则小车经过光电门时的瞬时速度为0.3m/s；
（2）若再用米尺测量出光电门到小车出发点之间的距离为s，则计算小车加速度大小的表达式为a=$\frac{{d}^{2}}{2s（△t）^{2}}$（各量均用字母表示）；
（3）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为m＜＜M；
（4）某同学测得小车的加速度a和小车质量的数据如下表所示：（物体所受合力F保持不变）
根据表中的数据，在图2示的坐标系中描出相应的实验数据点，并作出a-$\frac{1}{m}$图象．由a-$\frac{1}{m}$图象，你得出的结论为：在小车所受合力一定的情况下，加速度与质量成反比．物体受到的合力大约为0.05N．
（1）若遮光板的宽度d=1.2cm．实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=4.0×10-2s，则小车经过光电门时的瞬时速度为0.3m/s；
（2）若再用米尺测量出光电门到小车出发点之间的距离为s，则计算小车加速度大小的表达式为a=$\frac{{d}^{2}}{2s（△t）^{2}}$（各量均用字母表示）；
（3）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为m＜＜M；
（4）某同学测得小车的加速度a和小车质量的数据如下表所示：（物体所受合力F保持不变）
| 实验 次数 | 小车质 量m（kg） | 小车的加速 度a（m/s2） | 小车质量的 倒数1/m（1/kg） |
| 1 | 0.10 | 0.50 | 10.00 |
| 2 | 0.20 | 0.26 | 5.00 |
| 3 | 0.30 | 0.23 | 3.33 |
| 4 | 0.40 | 0.12 | 2.50 |
| 5 | 0.50 | 0.10 | 2.00 |
如图所示，在倾角θ=37°足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，物体在恒力F的作用下从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，经2s运动了10m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：