题目内容
18．某同学在实验室用如图1所示的装置来探究加速度与力的关系．
（1）实验中，为了探究加速度与合力的关系，应该保持小车质量不变．
（2）实验中，将砝码和小桶的总重力mg当成小车所受的合外力，能这样处理应满足B．
A．实验时将木板垫起，使小车匀速下滑，以平衡摩擦力，此时应挂上小桶，但不用连接纸带
B．实验时将木板垫起，使小车匀速下滑，以平衡摩擦力，此时不应挂小桶，但得连接纸带，并接通电源
C．使砝码和小桶的总质量m远远大于小车的质量M
D．使砝码和小桶的总质量m远远小于小车的质量M
（3）某同学采用V-t图象来求加速度．如图2为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50hz的交流电源上，打点计时器打C点时，小车的速度为0.44m/s；（结果保留两位有效数字）
（4）其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图3所示．t=0.1s时，打点计时器恰好打B点．请你将上问中所得结果标在下图所示的坐标系中，并做出小车运动的v-t图线．
（5）利用图线求出小车运动的加速度a=1.0m/s2（结果保留两位有效数字）．
（6）本实验中，某学生根据实验数据做出了如图4所示的a-F图象，试分析该图象不过原点及后面出现弯曲的原因平衡摩擦力过度；砂和砂桶的质量太大．
分析 （1）“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究三者关系必须运用控制变量法，正确理解控制变量法的应用即可解答；
（2）本实验的关键是需要先平衡摩擦力，保证绳对小车的拉力等于小桶的重力；
（3、4、5）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可求出C点的瞬时速度大小，根据描点法作出图象，根据图象的斜率求出加速度；
（6）图丙表明在小车的拉力为0时，小车有加速度，即合外力大于0，说明平衡摩擦力过度；当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小，否则图象将会发生弯曲．
解答 解：（1）实验中，为了探究加速度与合力的关系，应保持小车的质量不变；
（2）本实验需要平衡摩擦力，为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的右端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动，故B正确；
（3）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度：
vC=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{13.3-4.5}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}$=0.44m/s
（4）根据描点法作出图象，如图所示：
（5）根据图象可知，$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0.70-0.20}{0.5}=1.0m/{s}_{\;}^{2}$
（6）由图丙所示图象可知小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即木板与水平面的夹角太大；
该实验中当小车的质量远大于砂和砂桶的质量太大时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砂和砂桶的总重力大小，随着F的增大，即砂和砂桶的质量增大，逐渐地砂和砂桶的质量不再满足小车质量远大于砂和砂桶的质量，因此会出现较大误差，图象会产生偏折现象．
故答案为：（1）小车质量 （2）B （3）0.44 （4）如图（5）1.0 （6）平衡摩擦力过度；砂和砂桶的质量太大
点评 做验证牛顿第二定律实验时要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的；本题是连接体问题，运用牛顿第二定律和动能定理研究绳子的拉力和小车的速度．对于当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg，要在理解的基础上加强记忆．
优等生题库系列答案| A． | 物体形状的改变 | |
| B． | 铁丝用力弯折后的形变 | |
| C． | 在外力停止作用后，能够恢复原状的形变 | |
| D． | 物体在外力作用下的形变 |
①为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持拉力F不变，用砂桶及砂所受的重力作为小车所受的拉力，图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.64 m/s2．（保留三位有效数字）
②在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系．
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 小车加速度a/（m•s-2） | 0.633 | 0.572 | 0.497 | 0.418 | 0.332 | 0.250 | 0.167 | 0.101 |
| 小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
?在某次实验中为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据可画出a-F关系图线，如图所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．小车与木板之间存在摩擦
B．木板保持了水平状态
C．所挂砂桶及砂的总质量太大
D．所用小车的质量太大．
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B-D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）．
（2）某同学将有关测量数据填入他所设计的如表格中
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 砝码盘中砝码的重力F/N | 0.10 | 0.20 | 0.29 | 0.39 | 0.49 |
| 小车的加速度a/（m•s-2） | 0.88 | 1.44 | 1.84 | 2.38 | 2.89 |
如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1kg，B的质量是3kg，A、B间的动摩擦因数是0.1，其它摩擦不计．由静止释放，C下落一定高度的过程中（C未落地，B未撞到滑轮），下列说法正确的是（ ）| A． | A、B两物体没有发生相对滑动 | B． | A物体受到的摩擦力大小为1 N | ||
| C． | B物体的加速度大小是3m/s2 | D． | 细绳的拉力大小等于7.75 N |