题目内容

10.质量m=50g的小球在竖直平面内运动,若以水平方向为x轴的方向,竖直向下的方向为y轴的方向,建立平面直角坐标系,其运动方程为x=6+6t,y=5+5t2.式中t的单位为s,x、y的单位为m,重力加速度g=10m/s2.关于小球的运动,下列说法正确的是(  )
A.t=0时小球的坐标为(6m,5m)
B.t=1s时小球的速率为11m/s
C.t=2s时小球的加速度的大小为10m/s2
D.小球的运动轨迹是一条抛物线

分析 根据运动方程为x=6+6t,y=5+5t20式可知,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,由运动的合成可确定运动轨迹,通过方程可求出各时刻的位移,速度及加速度大小.

解答 解:A、t=0时,小球在水平方向的位置为6m,而在竖直方向的位置是5m,因而小球的坐标为(6m,5m),故A正确;
B、根据运动方程为x=6+6t,y=5+5t20式可知,小球在水平方向做速度为6m/s的匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零的加速度为10m/s2,由速度的合成,可知,当t=1s时,小球的速率为$\sqrt{{6}^{2}+1{0}^{2}}=2\sqrt{34}m/s$,故B错误;
C、由于小球在竖直方向做匀加速直线运动,水平方向做匀速直线运动,因此当t=2s时小球的加速度的大小仍为10m/s2,故C正确;
D、由于小球在竖直方向做匀加速直线运动,水平方向做匀速直线运动,结合运动的合成可知,运动轨迹是一条曲线,故D正确.
故选:ACD.

点评 考查由方程来确定运动性质,并理解运动的合成,掌握力的平行四边形定则的应用,本题关键之处是由水平方向方程可知,运动的速度大小;由竖直方向的方程可知,加速度的大小.

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