Question

20．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，如图所示，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内位移情况，已知汽车车身全长是3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小12m/s，高台离地面高度为11.25m．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，根据竖直向上△h=gT²，求出相等的时间间隔，再根据水平方向的水平位移，求出平抛运动的初速度；根据相等的时间间隔求出汽车落地的时间，再根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出高台离地的高度．

解答 解：在竖直方向上有：△h=gT²，故：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{3.6}{10}}$s=0.6s
在水平方向上：
v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3.6×2}{0.6}$m/s=12m/s
第二个图竖直方向上的瞬时速度：
v_y2=$\frac{3×3.6}{2×0.6}$=9m/s，
则落地的速度：
v_y=v_y2+gT=9+10×0.6m/s=15m/s，
高台的高度：
h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{225}{20}$m=11.25m
故本题答案为：12，11.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，且分运动和合运动具有等时性．