题目内容
3．质量为2×103kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有（ ）| A． | 汽车的最大动能是4×105J | |
| B． | 汽车以加速度2m/s2匀加速启动，起动后第2秒末时发动机实际功率是32kW | |
| C． | 汽车以加速度2m/s2匀加速启动，达到最大速度时阻力做功为4×105J | |
| D． | 若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6m/s2 |
分析 汽车在平直公路上行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．以恒定加速度启动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动结束，根据牛顿第二定律求出牵引力，从而根据功率与牵引力的关系实际的功率．
解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度为：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，
则汽车的最大动能为：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2000×400J$=4×105J．故A正确．
B、匀加速运动的牵引力为：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，则2s末的速度为：v=at=2×2m/s=4m/s，匀加速运动的最大速度为：${v}_{m}′=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，可知2s末发动机的实际功率为：P=Fv=8000×4W=32000W=32KW，故B正确．
C、根据题意，无法求出达到最大速度时阻力做功的大小，故C错误．
D、当汽车速度为5m/s时，牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根据牛顿第二定律得，加速度为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：ABD．
点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．
练习册系列答案
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如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）．
14．设地球半径为R，质量为m的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ）
| A． | 卫星的线速度为$\sqrt{\frac{gR}{2}}$ | B． | 卫星的角速度为$\sqrt{\frac{g}{4R}}$ | ||
| C． | 卫星的加速度为$\frac{g}{2}$ | D． | 卫星的周期为4π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ |
11．
一简谐波在如图所示的x轴上传播，实线和虚线分别是t1=0和t2=0.2s时刻的波形图．则下列说法正确的是（ ）
一简谐波在如图所示的x轴上传播，实线和虚线分别是t1=0和t2=0.2s时刻的波形图．则下列说法正确的是（ ）| A． | 若该波在t1=0时刻已沿+x方向传播到x=6m处，则波源起振方向向下 | |
| B． | 若该波与另一频率为1.25Hz的简谐波相遇时发生干涉，则该波沿+x方向传播 | |
| C． | 若该波在t2=0.2s时刻，x=2.5m处的质点向-y方向运动，则该波向+x方向传播 | |
| D． | 若该波的传播速度是75m/s，则该波沿-x方向传播 |
18．质量为m的体操运动员，双臂竖直悬吊在单杠下，当他如图增大双手间距离时（ ）
| A． | 每只手臂的拉力将减小 | B． | 每只手臂的拉力可能等于mg | ||
| C． | 两只手臂的合力将减小 | D． | 两只手臂的合力一定等于mg |
8．
2011年8月25日23时27分，经过77天的飞行，我国嫦娥二号卫星在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的拉格朗日L2点的环绕轨道绕太阳运行．在地球和太阳连线所在直线上有三个特殊的点（拉格朗日点），其中第一拉格朗日点（L1）在地球和太阳之间（图中未画出），第二和第三拉格朗日点（L2和L3），它们的位置分布如图所示，虚线圆为地球公转轨道．卫星在L2和L3绕太阳运行的周期与地球绕太阳公转的周期相同，假如它们的运行轨道都是圆轨道，下列说法正确的是（ ）
2011年8月25日23时27分，经过77天的飞行，我国嫦娥二号卫星在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的拉格朗日L2点的环绕轨道绕太阳运行．在地球和太阳连线所在直线上有三个特殊的点（拉格朗日点），其中第一拉格朗日点（L1）在地球和太阳之间（图中未画出），第二和第三拉格朗日点（L2和L3），它们的位置分布如图所示，虚线圆为地球公转轨道．卫星在L2和L3绕太阳运行的周期与地球绕太阳公转的周期相同，假如它们的运行轨道都是圆轨道，下列说法正确的是（ ）| A． | 处在L2和L3的两颗卫星向心加速度相同 | |
| B． | 处在L2和L3的两颗卫星线速度大小相同 | |
| C． | 处在L2点的卫星向心加速度比地球向心加速度大 | |
| D． | 处在L3点的卫星线速度比地球线速度小 |
如图所示，边长为2L、电阻为R的正方形导线框abcd，在纸面内以速度v水平向右匀速穿过一宽为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．刚开始时线圈的ab边刚好与磁场的左边界重合，规定水平向右为ab边受到安培力的正方向．下列哪个图象能正确反映ab边受到的安培力随运动距离x变化的规律（ ）
12．
如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r1=2r2，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮的半径中点，若传动轮皮带不打滑，则（ ）
如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r1=2r2，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮的半径中点，若传动轮皮带不打滑，则（ ）| A． | A、B角速度之比为1：2 | B． | A、B角速度之比为2：1 | ||
| C． | A、C线速度之比为1：2 | D． | A、C线速度之比为2：1 |
4．
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨的右端接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好．现使金属棒以一定初速度向左运动，它先后通过位置a，b后，到达位置c处刚好静止．已知磁场的磁感应强度为B，金属棒通过a、b处的速度分别为va，vb，a，b间距离等于b，c间距离，导轨的电阻忽略不计．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨的右端接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好．现使金属棒以一定初速度向左运动，它先后通过位置a，b后，到达位置c处刚好静止．已知磁场的磁感应强度为B，金属棒通过a、b处的速度分别为va，vb，a，b间距离等于b，c间距离，导轨的电阻忽略不计．下列说法中正确的是（ ）| A． | 金属棒运动到a处时的加速度大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{mR}$ | |
| B． | 金属棒运动到b处时通过电阻的电流方向由N指向Q | |
| C． | 金属棒在a→b过程中与b→c过程中通过电阻的电荷量相等 | |
| D． | 金属棒在a处的速度va是其在b处速度vb的$\sqrt{2}$倍 |