题目内容

19.如图,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域.不计重力,不计粒子间的相互作用.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=$\frac{mv}{qB}$,哪个图是正确的(  )
A.B.
C.D.

分析 相同速度的粒子在磁场中的转动半径相同,则根据带电粒子的进入磁场的方向可确定圆心的位置,则可得出所有粒子能到达的最远位置,即可确定出粒子的范围.

解答 解:据题:所有粒子的速率相等,由r=$\frac{mv}{qB}$可知所有粒子在磁场中圆周运动半径相同,由图可知,由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界,MO=2r=2R;
随着粒子的速度方向偏转,粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动;则可得出符合题意的范围应为A;故B正确.
故选:B.

点评 确定带电粒子轨迹的范围一般应用画图的方法找出,结合几何知识进行分析,可以用最快的速度求出结论.

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