Question

7．右端带有$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道且质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v₀水平冲上小车，设小球不会从小车右端滑出，求小球相对于小车上升的最大高度H．

Answer 1

分析 分析小球和车的受力情况，明确在运动过程中两物体动量守恒、机械能守恒，分别根据守恒规律列式，联立即可求得小车上升的最大高度，注意在最大高度时，小球与小车的速度相同．

解答 解：小球在上升过程中，系统机械能守恒，水平方向动量守恒，取水平向左为正方向                 
由动量守恒得mv₀=（m+M）v
又由机械能守恒得：$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}（m+M）{v^2}+mgH$
联立解得：$H=\frac{v_0^2}{2g}（\frac{2M+m}{M+m}）$
答：小球相对于小车上升的最大高度H为$\frac{v_0^2}{2g}（\frac{2M+m}{M+m}）$

点评 本题考查动量守恒定律以及机械能守恒定律的应用，要注意明确动量守恒和机械能守恒的条件，知道小球到达最高时，竖直速度为零，故与小车速度相同．