Question

6．宇宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0x10^-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为3.6×10^-2s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10^-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10^-3光年的过程中，绕磁力线转了8.8×10⁷圈．已知电子电荷量为1.60×10^-19C．电子质量为9.11×10^-31kg．

Answer 1

分析 根据带电粒子在磁场中圆周运动洛伦兹力充当向心力规律可得出周期和半径；再根据光年对应的长度以及电子转动一圈经过的距离即可求得转过的圈数．

解答 解：根据T=$\frac{2πm}{Be}$可知：T=$\frac{2×3.14×9.11×1{0}^{-31}}{1×1{0}^{-9}×1.60×1{0}^{-19}}$=3.6×10^-2s；
电子转动速半径为：r=$\frac{mv}{Be}$=$\frac{9.11×1{0}^{-31}×1.0×1{0}^{-2}}{1.0×1{0}^{-9}×1.6×1{0}^{-19}}$C=0.57×10^-4C；
电子转动一圈的距离为：s=2πr=2×3.14×0.57×10^-4C=3.57×10^-4C
光年对应的长度为：l=365×24×3600C=3.15×10⁷Cm
则1.0×10^-3光年的过程中，绕磁力线转过的圈数为：n=$\frac{1×1{0}^{-3}×l}{s}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×3.15×1{0}^{7}C}{3.57×1{0}^{-4}}$=8.8×10⁷圈
故答案为：3.6×10^-2；8.8×10⁷

点评 本题考查带电粒子在磁场中运动的周期公式和半径公式，两公式在选择填空题中可以直接使用，注意本题中电子做螺旋运动，实质上就是一个圆周运动和一个直线运动的合运动，我们只需要考虑圆周运动即可．