题目内容
18．
如图所示，装卸工要将质量为50kg的木箱（可视为质点）移到卡车上，找来了长为5.5m的直木板，做了一个倾角为37°的固定斜面．装卸工用大小为550N、方向沿斜面向上的拉力F将木箱从斜面底端由静止拉上卡车．已知木箱与木板间的动摩擦因数u=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．（1）木箱沿斜面向上加速运动时加速度的大小；
（2）求要将木箱拉上卡车，拉力F至少需作用多长的距离．
分析 （1）在垂直于斜面和平行于斜面方向做受力分析，根据牛顿第二定律计算加速度大小；
（2）若撤去拉力前匀加速运动的位移和撤去后匀减速运动的位移之和等于木板长，则刚好把木箱拉上卡车，为拉力作用距离的最小值．
解答 解：设斜面对木箱的弹力为N，摩擦力为f，匀加速加速度为a1，匀减速过程加速度为a2
（1）由牛顿第二定律：垂直于斜面方向：N+Fsin37°=mgcos37°
平行于斜面方向：Fcos37°-mgsin37°-f=ma1
f=μN
代入数据解得：a1=1m/s2
（2）撤去拉力后，平行于斜面方向：mgin37°+μmgcos37°=ma2
代入数据解得：a2=10m/s2
设运动最大速度为v：v2=2a1x1
v2=2a2x2
x1+x2=5.5m
代入数据解得：x1=5m
答：（1）木箱向上加速运动时加速度的大小为1m/s2；
（2）要将木箱拉上卡车，拉力F至少需作用5m．
点评 本题考查利用牛顿第二定律分析斜面模型的方法，要注意斜面模型是高中物理常见模型之一，不但要掌握斜面上物体的受力分析方法，还要注意相应几何知识的应用；若物体受力较多时，一般可以借助正交分解法得出平衡条件的公式．
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8．
如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．则小球从A到C与从C到B的过程中正确的是（ ）
如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．则小球从A到C与从C到B的过程中正确的是（ ）| A． | 速度的变化相等 | B． | 速度的变化率相等 | ||
| C． | 减少的动能不相等 | D． | 损失的机械能不相等 |
某同学为了测量一组阻值约3Ω的定值电阻RX的准确阻值，准备了以下实验器材：
13．在点电荷Q的电场中的O点，由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的试探电荷，试探电荷运动到a点时的速度大小为v．若该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功为W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，设无穷远处电势为零．则下列判断正确的是（ ）
| A． | 电场中a点电势φa=$\frac{W}{q}$ | |
| B． | 电场中O点电势为φO=$\frac{W}{q}$-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$ | |
| C． | 试探电荷在无穷远处的初速度vm=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$ | |
| D． | aO间电势差为UaO=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$ |
3．
如图所示，左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC．用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点（A点与定滑轮等高），在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点，整个过程中物体M保持静止．不计绳与滑轮间的摩擦，正确的是（ ）
如图所示，左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC．用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点（A点与定滑轮等高），在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点，整个过程中物体M保持静止．不计绳与滑轮间的摩擦，正确的是（ ）| A． | 物体M一定受重力、支持力、拉力和摩擦力作用 | |
| B． | 将轻绳从A点到B点的过程中，物体M受到的摩擦力可能变小 | |
| C． | 将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力可能先变小后变大 | |
| D． | 将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力一直变小 |
如图所示，在场强E=104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量q=1×10-6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2．求：
10．
如图所示，一圆柱形匀强磁场区域的横截面为半径为R的圆，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿垂直于直径ab的方向射入磁场区域，入射点与ab的距离为$\frac{R}{2}$，已知粒子出射时速度方向偏转了60°（不计重力）．则粒子的速率为（ ）
如图所示，一圆柱形匀强磁场区域的横截面为半径为R的圆，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿垂直于直径ab的方向射入磁场区域，入射点与ab的距离为$\frac{R}{2}$，已知粒子出射时速度方向偏转了60°（不计重力）．则粒子的速率为（ ）| A． | $\frac{qBR}{m}$ | B． | $\frac{3qBR}{2m}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}qBR}{m}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}qBR}{2m}$ |
11．如图所示，一个理想变压器的原线圈与一定值电阻R0连接，原、副线圈的匝数比为20：1，b是原线圈的中心抽头．副线圈连接有滑动变附器R，电压表和电流表均为理想电表．从某时刻开始，在输入端加上如图所示的交流电，现将单刀双掷开关扳向a端，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 该交流电电压的瞬时值表达式为u1=311sin10πt（V） | |
| B． | 电压表的示数为11V | |
| C． | 保持开关s的位置不变，将滑动变阻器的滑片向下移动，电压表的示数变大，R0的功率变小 | |
| D． | 若将单刀双掷开关S由a扳向b，保持滑动变阻器的滑片不动，耶么，电压表的示数变大，电流表的示数变大 |