Question

15．在“验证机械能守恒定律”实验中，打点计时器接在电压为U、频率为f的交流电源上，在实验中打下一条清晰的纸带，如图所示，从A点开始，每两个点取一个计数点，得到连续5个计数点A、B、C、D、E．测出起始点O到A点的距离为s₀，O、C两点间的距离为s₁，O、E两点间的距离为s₂，重锤的质量为m，已知当地的重力加速度为g，则

（1）除了打点计时器、重锤、纸带以外，以下给出的四个测量仪器中，请选出本实验必须要用的仪器是C（填写仪器前面的序号）
A．天平         B．弹簧秤        C．刻度尺        D．秒表
（2）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=mgs₁，重锤动能的增加量△E_k=$\frac{m{f}^{2}（{s}_{2}-{s}_{0}）^{2}}{128}$；
（3）实验的过程中由于阻力的作用，动能的增加量△E_k小于 重力势能的减少量△E_p（填“大于、等于或小于”）．

Answer 1

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出重锤动能的增加量．

解答 解：（1）验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测质量，也不需要弹簧秤．
时间可以通过打点计时器直接测出，不需要秒表，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离．故选：C．
（2）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=mgs₁，C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{2×4T}=\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{8T}$=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{0}）f}{8}$．
则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m{f}^{2}（{s}_{2}-{s}_{0}）^{2}}{128}$．
（3）实验的过程中由于阻力的作用，动能的增加量小于重力势能的减小量，还有一部分重力势能转化为内能．
故答案为：（1）C，（2）mgs₁，$\frac{m{f}^{2}（{s}_{2}-{s}_{0}）^{2}}{128}$，（3）小于．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．