Question

3．如图所示，为测量做与加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．
（1）当小车匀加速经过光电门A、B时，测得两挡光片先后经过的时间△t₁和△t₂，则小车在A的速度可以认为通过A挡光片的平均速度，故A点的速度v_A=$\frac{b}{△{t}_{1}}$，由此可知a=$\frac{{（\frac{b}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{b}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$．
（2）为减小实验误差，可采取的方法是BC．
（A）增大两挡光片宽度b
（B）减小两挡光片宽度b
（C）增大两挡光片间距d
（D）减小两挡光片间距d．

Answer 1

分析 （1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{b}{t}$，求出小车经过两个光电门的速度，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．
（2）根据极限逼近思想用平均速度代替瞬时速度，则b要小，另外A、B点越远，相对误差越小．

解答 解：（1）挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车在此时刻的瞬时速度，故小车两次同过光电门的速度分别为：
则挡光片经光电门A时的瞬时速度为：v_A=$\frac{b}{△{t}_{1}}$，
挡光片经光电门B时的瞬时速度为：v_B=$\frac{b}{△{t}_{2}}$，
此段时间小车的位移为d，由运动学速度位移关系式得：
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2ad$
解得：a=$\frac{（{\frac{b}{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac{b}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$
（2）b越小，所测的平均速度越接近瞬时速度，d越大初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小，所以为减小实验误差，可采取的方法是减小两挡光片宽度b或增大两挡光片间距d，故BC正确．
故选：BC．
故答案为：（1）$\frac{b}{△{t}_{1}}$；$\frac{{（\frac{b}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{b}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$；（2）BC

点评 本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，正确进行误差分析，是考查学生综合能力的好题．