题目内容
17．
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=30°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=5m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看做质点，重力加速度g取10m/s2） 求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v2；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h．
分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体匀减速上滑的加速度大小，结合速度时间公式求出物体A上滑到最高点的时间．
（2）根据速度位移公式求出物体A上滑的位移大小，从而得出B的水平位移，根据时间和水平位移求出B的初速度．
（3）根据B下降的位移以及A上升的位移大小，求出A、B初始位置的高度差．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体A匀减速上滑的加速度大小a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
则物体A上滑到最高点的时间$t=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{5}{5}s=1s$．
（2）物体A上滑的位移大小s=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{25}{10}m=2.5m$，
则B抛出的初速度${v}_{2}=\frac{scos30°}{t}=\frac{2.5×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}m/s=\frac{5\sqrt{3}}{4}m/s$．
（3）A、B初始位置的高度差h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}+ssin30°=\frac{1}{2}×10×1+2.5×\frac{1}{2}$m=6.25m．
答：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t为1s；
（2）物体B抛出时的初速度为$\frac{5\sqrt{3}}{4}m/s$；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h为6.25m．
点评 AB同时开始运动，它们的运动时间是一样的，A做的就是匀变速直线运动，B是平抛运动，根据各自的运动规律，可以很容易的求出，本题的难度不大．
练习册系列答案
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7．一物体质量为M，体积为V，密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，则表示物体单位体积分子数的式子为（ ）
| A． | $\frac{M}{μV}$ | B． | $\frac{{{N_A}ρ}}{μ}$ | C． | $\frac{{M{N_A}}}{μV}$ | D． | $\frac{MV}{μ}$ |
8．
半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示．顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度v0=$\sqrt{gR}$，物体甲将（ ）
半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示．顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度v0=$\sqrt{gR}$，物体甲将（ ）| A． | 沿球面下滑至M点 | |
| B． | 按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动 | |
| C． | 立即离开半圆球做平抛运动 | |
| D． | 先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面做斜下抛运动 |
5．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为△t，那么（ ）
| A． | v1和v2的方向一定不同 | |
| B． | v1＜v2 | |
| C． | 由v1到v2的速度变化量△v的方向不一定竖直向下 | |
| D． | 由v1到v2的速度变化量△v的大小为g△t |
如图所示，一质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车上．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：
2．如图，用与水平方向成θ角的力F拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ．则在此过程中F做的功为（ ）
| A． | $\frac{μmgx}{cosθ+μsinθ}$ | B． | $\frac{μmgx}{cosθ-μsinθ}$ | C． | $\frac{μmgx}{1+μtanθ}$ | D． | $\frac{μmgx}{1-μtanθ}$ |
9．一辆汽车正在平直的公路上匀速行驶，下列关于汽车行驶过程中做功和能量转化情况的说法正确的是（ ）
| A． | 阻力对汽车做负功，机械能转化为内能 | |
| B． | 汽车行驶时因能量损失，故总能量不守恒 | |
| C． | 牵引力对汽车做功，使汽车动能增加 | |
| D． | 合外力对汽车做的功等于汽油燃烧放出的能量 |
6．
如图中玻璃管A和B下端用橡皮管连通，管内装有汞，A管上端封闭，内有部分气体，B管上端开口．如果将B管提起，则（ ）
如图中玻璃管A和B下端用橡皮管连通，管内装有汞，A管上端封闭，内有部分气体，B管上端开口．如果将B管提起，则（ ）| A． | A管内气体体积扩大 | B． | A管内气体体积减小 | ||
| C． | A管和B管内水银面的高度差减小 | D． | A管和B管内汞面的高度差增大 |
8．
如图所示，倾角为30°的固定斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{g}{2}$ 向上加速运动．重力加速度为g．物块沿斜面运动的距离为x的过程，下列说法正确的是（ ）
如图所示，倾角为30°的固定斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{g}{2}$ 向上加速运动．重力加速度为g．物块沿斜面运动的距离为x的过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 拉力做功为$\frac{1}{2}$mgx | B． | 重力势能增加mgx | C． | 动能增加$\frac{1}{4}$mgx | D． | 机械能增加mgx |