Question

8．如图所示，倾角为30°的固定斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{g}{2}$ 向上加速运动．重力加速度为g．物块沿斜面运动的距离为x的过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力做功为$\frac{1}{2}$mgx
• B． 重力势能增加mgx
• C． 动能增加$\frac{1}{4}$mgx
• D． 机械能增加mgx

Answer 1

分析 拉力做功等于机械能增加；
重力势能增加等于克服重力做功；
动能增加等于合外力做功；
根据重力势能增加和动能增加分析机械能的增加．

解答 解：ACD．根据动能定理知：动能增加为：△E_k=F_合x=max=$\frac{1}{2}$mgx．重力势能增加为：△E_p=|W_G|=$\frac{1}{2}$mgx，机械能等于动能与重力势能之和，则知机械能增加为△E=△E_p+△E_k=mgx，根据功能原理知，拉力做功为：W_F=△E=mgx，故AC错误，D正确；
B．重力做功为：W_G=-mgxsin30°=-$\frac{1}{2}$mgx，由功能关系知：重力势能增加△E_p=|W_G|=$\frac{1}{2}$mgx，故B错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，知道重力势能变化与重力做功的关系、动能变化与合外力做功的关系，了解功能原理．