Question

19．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v-t图象如图所示．对这两质点在0～3s内运动的描述，下列说法正确的是（　　）

• A． t=2 s时，甲、乙两质点相遇
• B． 在甲、乙两质点相遇前，t=1 s时，甲、乙两质点相距最远
• C． 甲质点的加速度比乙质点的加速度小
• D． t=3 s时，乙质点在甲质点的前面

Answer 1

分析 由速度图象可直接读出速度的大小，两图线的交点表示速度相等．两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇，斜率表示加速度．结合这些知识分析．

解答 解：A、根据“面积”表示位移，可得，t=2s时，甲的位移 x_甲=$\frac{2+\frac{2}{3}}{2}×2$m=$\frac{8}{3}$m，乙的位移 x_乙=$\frac{1+2}{2}×2$m=3m，位移不等，t=2 s时，两质点没有相遇．故A错误．
B、t=1s前，甲的速度比乙的大，甲在乙的前方，两者间距增大．t=1s后，乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以t=1 s时，甲、乙两质点相距最远．故B正确．
C、由图象的斜率表示加速度，知甲质点的加速度比乙质点的加速度小．故C正确．
D、由几何知识可知，t=3 s时，乙质点的位移比甲的大，两者又是从同一地点向同一方向出发的，所以t=3 s时，乙质点在甲质点的前面，故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．要理解两图象的交点往往表示两个质点相距最远或最近．