题目内容

7．某校举行托乒乓球跑步比赛，某同学将球置于球拍中心，从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0后做匀速直线运动跑至终点，整个过程球一直保持在球拍中心不动，比赛中该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ，如图所示．设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．求空气阻力大小与球速大小的比例系数k．

分析 在匀速运动阶段，乒乓球受到重力，球拍的支持力和空气阻力作用下处于平衡状态，根据平衡条件列式求得空气阻力的大小，再根据空气阻力与速度成正比求得比例系数k即可．

解答 解：运动中乒乓球处于平衡状态，对乒乓球受力分析有：
竖直向下的重力mg，垂直于球拍的支持力N和与速度方向相反的空气阻力f，在三个力作用下处于平衡状态，根据平衡条件可得乒乓球所受空气阻力f=mgtanθ
又由题意可得，乒乓球所受阻力与速度成正比，即
f=kv
所以比例系数k=$\frac{f}{v}$=$\frac{mgtanθ}{{v}_{0}}$
答：空气阻力的大小与球速的比例系数为：$\frac{mgtanθ}{{v}_{0}}$．

点评 解决本题的关键是能正确的受力分析，由受力平衡求得阻力的大小，不难属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．如图所示，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，该图象是研究某种金属而得到的，那么下列说法错误的是（　　）
A．该金属的逸出功为E
B．该金属的逸出功为hν0
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，产生的光电子的最大初动能为$\frac{E}{2}$
18．如图所示，水平光滑长杆上套有一个质量为mA的小物块A，一细线跨过两个轻小光滑定滑轮O1、O2，细线的一端连接物体A，另一端系在质量为mB的小物块B，物块B放在倾角α=45°的足够长光滑斜面上．已知C为O1点正下方杆上一点，定滑轮到杆的距离O1C=h，开始时A位于P点，PO1与水平方向的夹角θ=30°，重力加速度为g．现将A、B同时由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．物块B从释放到最低点的过程中，物块A的速度不断增大
B．物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，物块B的机械能先增大后减小
C．当PO1与水平方向的夹角为45°时，物块A、B速度大小关系是vA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$vB
D．物块A在运动过程中最大速度为$\sqrt{\frac{\sqrt{2}{m}_{B}gh}{{m}_{A}}}$
15．在用图甲所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度a与合力F的关系．

①除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有ACE（选填选项前的字母）．
A．220V、50Hz的交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平（附砝码）
②为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是AC．
A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
C．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上
③某同学得到了图乙所示的一条纸带，由此得到小车加速度的大小a=1.15m/s2（保留三位有效数字）．
④在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实验数据做出的a-F图象如图丙中的1、2、3所示．下列分析正确的是B（选填选项前的字母）．
A．出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力
B．出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适
C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大
⑤在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是系统误差（选填“系统误差”或“偶然误差”）．设拉力的真实值为F真，小车的质量为M，为了使$\frac{mg-{F}_{真}}{{F}_{真}}$＜5%，应当满足的条件是$\frac{m}{M}$＜5%．
2．物体做匀加速直线运动，第1s末的速度为6m/s，第2s末的速度为8m/s，以下说法正确的是（　　）
A．物体的初速度为3m/sB．物体的加速度为2m/s2
C．第1s内的平均速度为3m/sD．第2s的位移为8m
12．在物理学发展史上，许多科学家通过不懈的努力，取得了辉煌的研究成果，下列表述符合物理学史实的是（　　）
A．牛顿总结出了万有引力定律并测出万有引力常量
B．哥白尼提出了日心说，并发现了行星是沿椭圆轨道绕太阳运行的
C．第谷通过大量运算分析总结出了行星运动的三条规律
D．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
19．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：

（1）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的A．

（2）实验中对于使用打点计时器，下面说法正确的是：BD
A．应先释放纸带后接通电源
B．应先接通电源后释放纸带
C．打点计时器使用的电源为直流电源
D．打点计时器使用的电源为交流电源．
（3）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律；
（4）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=1.88J，动能增加量△Ek=1.84J（结果取三位有效数字）．
16．如图所示，质量均为m的两个小球固定在一根不计质量的直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为$\sqrt{3}$L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求：
（1）当A到达最低点时，B小球的速度大小v；
（2）A球到最低点时，杆OA对A球所做的功；
（3）开始转动后B球可能达到的最大速度vm的大小．
19．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v-t图象如图所示．对这两质点在0～3s内运动的描述，下列说法正确的是（　　）
A．t=2 s时，甲、乙两质点相遇
B．在甲、乙两质点相遇前，t=1 s时，甲、乙两质点相距最远
C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小
D．t=3 s时，乙质点在甲质点的前面

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